（本题10分）（1）仔细观察下列式子：（a×b） 2=a2×b2， （a×b） 3=a3×...

（本题10分）（1）仔细观察下列式子：（a×b） 2=a2×b2， （a×b） 3=a3×b3， （a×b） 4=a4×b4　

猜一猜：（a×b） 100=　　　　　　　　　 ．

归纳得出：（a×b） n=　　　　　　　　　 ．

请应用上述性质计算：×42012

（2）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；

（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n行共有_______________个数；

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（本题共6分）仔细观察下列式子：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b） 4=a4×b4

（1）猜一猜：（a×b） 100=　　　　　　　　　 。

归纳得出：（a×b） n=　　　　　　　　　 。

（2）请应用上述性质计算：×42012

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细观察，找规律（本题10分）

1、下列各图中的MA1与NAn平行。

（1）图①中的∠A1＋∠A2＝＿＿＿＿度，图②中的∠A1＋∠A2＋∠A3＝＿＿＿＿度，

图③中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝＿＿＿＿度，图④中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝＿＿＿＿度，……，

第⑩个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A10＝＿＿＿＿度

（2）第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

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观察下列等式：

第1个等式：a1=

第2个等式：a2=

第3个等式：a3=

第4个等式：a4=

…

请回答下列问题：

（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5=　　　　　 　=　　　　　　 　

（2）用含n的式子表示第n个等式：an=　　　　　　　　　 　=　　　　　　　　 　

（3）求a1+ a2+a3+a4+…+a100的值．

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观察下列等式：

第1个等式：a1=

第2个等式：a2=

第3个等式：a3=

第4个等式：a4=

…

请回答下列问题：

（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5=　　　　　 　=　　　　　　 　

（2）用含n的式子表示第n个等式：an=　　　　　　　　　 　=　　　　　　　　 　

（3）求a1+ a2+a3+a4+…+a100的值．

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观察下列等式：

第1个等式：a1=

第2个等式：a2=

第3个等式：a3=

第4个等式：a4=

……

请回答下列问题：

（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5=　　　　　　　　 　=　　　　　　　 　

（2）用含n的式子表示第n个等式：an=　　　　　　　　 　=　　　　　　　 　

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2017的值．

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在平面直角坐标系中，按照一定规律写出了如下各点坐标：点A1（2，2），A2（3，5），A3（4，10），A4（5，17），…请你仔细观察，按照此规律点A10的坐标应为-----_______

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观察一列数：1，2，4，8，16，…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．

(1)等比数列3，-12，48，…的第4项是______；

(2)如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q．那么有：a2=a1q，a3=a2q=(a1q)q=a1q2，a4=a3q=(a1q2)q=a1q3，则a5=_______，an=______(用a1与q的式子表示)；

(3)一个等比数列的第2项是9，第4项是36，求它的公比．

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观察一列数：1，2，4，8，16，…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．

(1)等比数列3，-12，48，…的第4项是______；

(2)如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q．那么有：a2=a1q，a3=a2q=(a1q)q=a1q2，a4=a3q=(a1q2)q=a1q3，则a5=_______，an=______(用a1与q的式子表示)；

(3)一个等比数列的第2项是9，第4项是36，求它的公比．

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（本题满分7分）如图，在数轴上的A1、A2、A3、A4…A20，这20个点所表示的数分别为a1、a2、a3、a4、…a20．若A1A2＝A2A3＝…＝A19A20，且a3＝20 ，＝12．

(1)求a1的值；

(2)若＝a2＋a4，求x的值；

(3)求a20的值．

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