(本题10分)如图，已知在⊙O中，直径AB为8cm，弦AC为4 cm，∠ACB的平分线交⊙...

(本题10分)如图，已知在⊙O中，直径AB为8cm，弦AC为4 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D,连结BC,AD. 1.（1）求BC的长. 2.（2）求∠CAD的度数

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（本题满分8分）

如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC．

（1）利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线，交AD于F点，再作线段AB的垂直

平分线，交AB于点E，最后连结EF（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）．

（2）若线段AC= 8，BC= 12，求线段EF的长．

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如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、BC、BD、AD，若CD平分∠ACB，∠CBA=30°，BC=3，则AD的长为（　　）

A. 3　　 B. 6　　 C. 4　　 D. 3

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如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、BC、BD、AD，若CD平分∠ACB，∠CBA=30°，BC=3，则AD的长为（　　）

A. 3　　 B. 6　　 C. 4　　 D. 3

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如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC=8cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D.连接AD，BD.求四边形ABCD的面积.

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【题文】（本题8分）如图，⊙O的直径AB是4，过B点的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连结AD、BD、CD和BC．

1.(1)求证：∠CBN＝∠CDB；

2.(2)若DC是∠ADB的平分线，且∠DAB＝15°，求DC的长．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，cosB=，G为BC上一点（不与B重合），以BG为直径的圆O交AB于D，作AD的垂直平分线交AD于F，交AC于E，连结DE．

（1）求证：DE为⊙O的切线；

（2）若BG=3，求DE的长；

（3）设BG=x，DE=y，求y与x的函数关系，写出y的最小值．

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（本题满分10分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

（1）求证：∠DAC=∠DBA；

（2）求证：P是线段AF的中点；

（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．

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如图，已知三个点A、B、C，按下列要求画图．

（1）画直线AC；

（2）连结AB；

（3）画射线BC；

（4）画线段BC的中点D，并连结AD；

（5）画∠ACB的角平分线，交AB于E；

（6）过B点画直线AC的垂线，垂足为F．

（画图工具不限，不需写出结论，只需画出图形、标注字母）

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（2015秋•岳池县期末）如图，已知⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，AD交⊙O于E．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若⊙O的直径为8cm，CD=2cm，求弦AE的长．

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