若
为直角三角形的三边，其中
为斜边，则
，称这个定理为勾股定理，现将这一定理推广到立体几何中：在四面体
中，
，
为顶点
所对面的面积，
分别为侧面
的面积，则
满足的关系式为 .
高二数学填空题中等难度题
若为直角三角形的三边，其中为斜边，则，称这个定理为勾股定理，现将这一定理推广到立体几何中：在四面体中，，为顶点所对面的面积，分别为侧面的面积，则满足的关系式为 .
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若为直角三角形的三边，其中为斜边，则，称这个定理为勾股定理，现将这一定理推广到立体几何中：在四面体中，，为顶点所对面的面积，分别为侧面的面积，则满足的关系式为 .
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我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦。若
为直角三角形的三边，其中
为斜边，则，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立体几何中：
在四面体
中，
，
为顶点所对面的面积，
分别为侧面
的面积，则下列选项中对于满足的关系描述正确的为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦。若为直角三角形的三边，其中为斜边，则，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立体几何中：
在四面体中，，为顶点所对面的面积，分别为侧面的面积，则下列选项中对于满足的关系描述正确的为（ ）
A. B.
C. D.
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已知平面几何中有勾股定理，若直角三角形ABC的两边AB、AC互相垂直，则三角形的三边长之间满足关系AB2＋AC2＝BC2，类比上述定理，若三棱锥S－ABC的三个侧面SAB、SAC、SBC两两互相垂直，则其面积之间有何关系 。
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在平面几何里有射影定理：设三角形
的两边
，
是
点在
上的射影，则
.拓展到空间，在四面体
中，
面，点
是在面
内的射影，且在
内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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在平面几何里有射影定理：设三角形的两边，是点在上的射影，则.拓展到空间，在四面体中，面，点是在面内的射影，且在内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（ ）
A. B.
C. D.
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在平面几何里有射影定理：设三角形的两边，是点在上的射影，则.拓展到空间，在四面体中，面，点是在面内的射影，且在内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（ ）
A. B.
C. D.
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在平面几何里有射影定理：设三角形的两边，是点在边上的射影，则.拓展到空间，在四面体中，平面，点是点在平面内的射影，且在内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形 ABC 中的两边 AB，AC 互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：
．若三棱锥 A-BCD 的三个侧面 ABC，ACD，ADB 两两互相垂直，则三棱锥的三个侧面积 
，
，
与底面积 S 之间满足的关系为___________.
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类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：
。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为________.
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