理论证明：卫星围绕中心天体以速度做匀速圆周运动时，如果将卫星速度突然增大到，卫星就可以摆脱...

理论证明：卫星围绕中心天体以速度做匀速圆周运动时，如果将卫星速度突然增大到，卫星就可以摆脱中心天体的引力。由于万有引力和点电荷之间的库仑力均与距离平方成反比，所以，电子围绕原子核的运动与卫星的运动是相似的。有一质量为、电量为-的电子围绕电量为Q的原子核在半径为的圆周上做匀速圆周运动，受到光的照射，电子吸收能量从而脱离原子核的吸引。回答下列问题：

（1）电子绕原子核在半径为的圆周上做匀速圆周运动的速度是多大？

( 2 ) 电子绕原子核在半径为的圆周上做匀速圆周运动的周期是多大？

（3）电子至少吸收多大能量才能脱离原子核的吸引？

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黑洞是一种密度极大的天体，以至包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力作用。当黑洞表面的物体速度达到光速c时，才能恰好围绕其表面做匀速圆周运动。科学家对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行了多年的观察，发现了与银河系中心距离为r的星体正以速率v绕银河系中心做匀速圆周运动，推测银河系中心可能存在一个大黑洞，如图所示。由此，可得出该黑洞的半径R为（　　　 ）

A．　　　　　 B． 　　　　　 C．　　　　　 D．

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如图所示是宇宙空间中某处孤立天体系统的示意图，位于O点的一个中心天体有两颗环绕卫星，卫星质量远远小于中心天体质量，且不考虑两卫星间的万有引力。甲卫星绕O点做半径为r的匀速圆周运动，乙卫星绕O点的运动轨迹为椭圆，半长轴为r、半短轴为，甲、乙均沿顺时针方向运转。两卫星的运动轨迹共面且交于M、N两点。某时刻甲卫星在M处，乙卫星在N处。下列说法正确的是

A. 甲、乙两卫星的周期相等

B. 甲、乙两卫星各自经过M处时的加速度大小相等

C. 乙卫星经过M、N处时速率相等

D. 甲、乙各自从M点运动到N点所需时间之比为1∶3

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有关万有引力与航天，下列正确的是(　　　 )

A. A、B两颗质量相同卫星绕中心天体匀速圆周运动，rA>rB，则卫星与中心天体球心连线在单位时间扫过的面积SA>SB

B. 若要发射火星探测器，则一次发射v>16.7km/s

C. 交会对接前“神舟十一号飞船”先在较低圆轨道1上运动，在适当位置变轨与在圆轨道2上运动的“天宫二号”对接；则“神舟十一号飞船”在1轨道经一次加速，即可变轨到轨道2

D. “嫦娥四号”是人造探月卫星，必须减速运动才能返回地球

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有关万有引力与航天，下列正确的是(　　　 )

A. A、B两颗质量相同卫星绕中心天体匀速圆周运动，rA>rB，则卫星与中心天体球心连线在单位时间扫过的面积SA>SB

B. 若要发射火星探测器，则一次发射v>16.7km/s

C. 交会对接前“神舟十一号飞船”先在较低圆轨道1上运动，在适当位置变轨与在圆轨道2上运动的“天宫二号”对接；则“神舟十一号飞船”在1轨道经一次加速，即可变轨到轨道2

D. “嫦娥四号”是人造探月卫星，必须减速运动才能返回地球

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理论上可以证明，天体的第二宇宙速度（逃逸速度）是第一宇宙速度（环绕速度）的 倍，这个关系对于天体普遍适用。若某“黑洞”的半径约为45km，逃逸速度可近似认为是真空中光速。已知万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，真空中光速c=3×108m/s。根据以上数据，估算此“黑洞”质量的数量级约为

A. 1031 kg　　 B. 1028 kg　　 C. 1023 kg　　 D. 1022 kg

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某天体存在一颗绕其做匀速圆周运动的卫星，已知天体半径为R，卫星离天体表面的高度为h，卫星的线速度大小为v，则卫星的周期为__________，天体的质量为___________（万有引力恒量为G）．

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如图所示是宇宙空间中某处孤立天体系统的示意图，位于O点的一个中心天体有两颗环绕卫星，卫星质量远远小于中心天体质量，且不考虑两卫星间的万有引力．甲卫星绕O点做半径为r的匀速圆周运动，乙卫星绕O点的运动轨迹为椭圆，半长轴为r、半短轴为，甲、乙均沿顺时针方向运转．两卫星的运动轨迹共面且交于M、N两点．某时刻甲卫星在M处，乙卫星在N处．下列说法正确的是

A.甲、乙两卫星的周期相等

B.甲、乙两卫星各自经过M处时的加速度大小相等

C.乙卫星经过M、N处时速率相等

D.甲、乙各自从M点运动到N点所需时间之比为1∶3

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