如图，四边形ABCD中，AB＝CD，G，H分别是BC，AD的中点，BA，CD的延长线分别交...

如图，四边形ABCD中，AB＝CD，G，H分别是BC，AD的中点，BA，CD的延长线分别交GH的延长线于点E，F．猜想∠AEH与∠F的关系，并说明理由．

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（本题5分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，

猜想四边形EHFG的形状，并说明理由。

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已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F，G分别是AD，BC，BD的中点，GH平分∠EGF交EF于点H.

(1)猜想：GH与EF间的关系是____________；

(2)证明你的猜想．

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如图平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，请你猜想线段BE与DF的关系，并给予证明.

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如图，在矩形ABCD中，点O是AC的中点，AC＝2AB，延长AB至G，使BG＝AB，连接GO交BC于E，延长GO交AD于F，连接AE．

求证：（1）△ABC≌△AOG；

（2）猜测四边形AECF的形状并证明你的猜想．

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如图，在矩形ABCD中，点O是AC的中点，AC＝2AB，延长AB至G，使BG＝AB，连接GO交BC于E，延长GO交AD于F，连接AE．

求证：（1）△ABC≌△AOG；

（2）猜测四边形AECF的形状并证明你的猜想．

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如图16-1，在四边形ABCD中，AB＝CD， E，F分别是AD，BC的中点，连接FE并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N．

（1）求证：∠BME＝∠CNE；（提示：取BD的中点H，连接FH，HE作辅助线）

（2）如图16-2，在△ABC中，F是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线FE交BA的延长线于点G，若AB＝DC＝2，∠FEC＝45°，求FE的长度．

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如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接FE并延长，分别交CD的延长线于点M、N，∠BME=∠CNE，求证：AB=CD．

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已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．求证：∠AHF＝∠BGF．

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（1）如图1，在四边形ABCD中，F、E分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE，求证：AB=CD；（提示取BD的中点H，连结FH，HE作辅助线）

（2）如图2，在△ABC中，且O是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线OE交BA的延长线于点G，若AB=DC=5，∠OEC=60°，求OE的长度.

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