观察下列等式：
=1﹣
，
=
，
=
﹣
将以上三个等式两边分别相加得：++
=1﹣
+
+
﹣
=1﹣=
（1）按照一定规律排列式子：
+
++
+…，其中第n项（n为正整数）的形式为 ，按照材料中的写法，该项可表示为 
﹣
．
（2）直接写出下式：
+
+
+…+
的计算结果为 ．
（3）探究并计算：
+
+…+
（其中n为正整数）．
七年级数学解答题中等难度题
观察下列等式：=1﹣，=，=﹣
将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣++﹣=1﹣=
（1）按照一定规律排列式子：++++…，其中第n项（n为正整数）的形式为 ，按照材料中的写法，该项可表示为 ﹣ ．
（2）直接写出下式：+++…+的计算结果为 ．
（3）探究并计算：++…+（其中n为正整数）．
七年级数学解答题中等难度题
观察下列等式：=1﹣，=，=﹣
将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣++﹣=1﹣=
（1）按照一定规律排列式子：++++…，其中第n项（n为正整数）的形式为 ，按照材料中的写法，该项可表示为 ﹣ ．
（2）直接写出下式：+++…+的计算结果为 ．
（3）探究并计算：++…+（其中n为正整数）．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列等式：
①
， ②
， ③
.
将以上三个等式两边分别相加，得
.
（1）请写出第④个式子
（2）猜想并写出： 
= ．
（3）探究并计算： 
…
.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
观察下列等式：，，；将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出：
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
；
②
．
（3）探究并计算式子：
的值．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列等式：
，
，
，以上三个等式两边分别相加得：
，通过观察，用你发现的规律计算
=______．
七年级数学填空题困难题查看答案及解析
观察下列等式
，
，
，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出：
．
（2）根据以上规律直接写出下列各式的计算结果：
．
（3）探究并计算：
七年级数学计算题中等难度题查看答案及解析
观察下列等式： ， ，
把以上三个等式两边分别相加得：
（1）猜想并写出：
= ．
（2）规律应用：
计算：
（3）拓展提高：计算：
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
观察下列等式： ， ，
把以上三个等式两边分别相加得：
（1）猜想并写出： = ．
（2）规律应用：
计算：
（3）拓展提高：计算：
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
观察下列等式：
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出：
（2）直接写出下列各式的计算结果：
_____
（3）探究并利用以上规律计算：
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•抚顺校级期中）观察下列等式
，
，
，
将以上三个等式两边分别相加得：
=1﹣
=1﹣
=
．
（1）猜想并写出：
．
（2）根据以上规律直接写出下列各式的计算结果：
①
+
+
+…+
= ；
②
+
++…+
．
（3）探究并计算：
+
+…+
．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（8分）观察下列等式
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出： ．（2分）
（2）根据以上规律直接写出下列各式的计算结果：（4分）
①
．
② ．
（3）探究并计算：（2分）
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