（本题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙...

（本题满分分）如图，在中， ，以为直径的⊙与边交于点，点

为的中点，连接．

（）求证： 是⊙的切线．

（）若， ，求的长度．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点.

（1）求证：是半圆的切线；

（2）若，，求的长.

九年级数学选择题简单题查看答案及解析

（本题满分10分）如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点.

（1）求证：是半圆的切线；

（2）若，，求的长.

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D．

（1）如图1，连接BD并延长BD交AC于点E，连接AD．

①证明：△CDE∽△CAD；

②若AB＝2，AC＝2．求CD和CE的长；

（2）如图2，过点C作⊙O的另一条切线，切点为F，连结AF、BF，若OC＝BF，求的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）

如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D．

（1）如图1，连接BD并延长BD交AC于点E，连接AD．

①证明：△CDE∽△CAD；

②若AB＝2，AC＝．求CD和CE的长；

（2）如图2，过点C作⊙O的另一条切线，切点为F，连结AF、BF，若OC＝BF，求的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE=6，CE=,求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积.（结果保留根号和π）

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分8分）如图，CD是⊙O的直径，且CD=2㎝，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，切点分别为A、B．

（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；

（2）填空：①当DP=　 时，四边形AOBD是菱形；

②当DP=　 时，四边形PAOB是正方形．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）．如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连接OD，∠AOD=∠APC．

（1）求证：AP是⊙O的切线．

（2）若⊙O的半径是4，AP=4，求图中阴影部分的面积．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分10分）如图，已知⊙的直径AB=12cm,AC是⊙的弦，过点C作⊙的切线交BA的延长线于点P，连接BC

（1）求证：∠PCA=∠B

（2）已知∠P=40°，点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运动到点C停止（点Q与点C不重合），当△ABQ与△ABC的面积相等时，求动点Q所经过的弧长

九年级数学解答题简单题查看答案及解析