在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为(－6，0)．如图1，正方形OBCD的顶点B在...

试题详情

在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为(－6，0)．如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上,点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG．

（1）如图2，若α=60°,OE=OA，求直线EF的函数表达式．

（2）若α为锐角，tan=，当AE取得最小值时，求正方形OEFG的面积．

（3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，△OEP的其中两边之比能否为？若能，求点P的坐标；若不能，试说明理由．

九年级数学解答题极难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为(－6，0)．如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上,点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG．
（1）如图2，若α=60°,OE=OA，求直线EF的函数表达式．
（2）若α为锐角，tan=，当AE取得最小值时，求正方形OEFG的面积．
（3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，△OEP的其中两边之比能否为？若能，求点P的坐标；若不能，试说明理由．

九年级数学解答题极难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，O为原点，点B在x轴的正半轴上，D（0，8），将矩形OBCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．
（1）如图①，已知折痕与边BC交于点A，若OD=2CP，求点A的坐标．
（2）若图①中的点 P 恰好是CD边的中点，求∠AOB的度数．
（3）如图②，在（I）的条件下，擦去折痕AO，线段AP，连接BP，动点M在线段OP上（点M与P，O不重合），动点N在线段OB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E，试问当点M，N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度（直接写出结果即可）.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点为原点，点的坐标为．如图，正方形的顶点在轴的负半轴上，点在第二象限．现将正方形绕点顺时针旋转角得到正方形．

（）如图，若，，求直线的函数表达式．
（）若为锐角，，当取得最小值时，求正方形的面积．
（）当正方形的顶点落在轴上时，直线与直线相交于点，的其中两边之比能否为？若能，求出的坐标；若不能，试说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，边长为4的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．
（1）当∠BAO=45°时，求点P的坐标；
（2）无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P是否在直线y=x上？如果在，请给出证明；如果不在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．
（1）当点坐标为A（4，0）时，求点D的坐标；
（2）求证：OP平分∠AOB；
（3）直接写出OP长的取值范围（不要证明）．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，边长为4的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．
（1）当∠BAO=45°时，求点P的坐标；
（2）无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P是否在直线y=x上？如果在，请给出证明；如果不在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点O与坐标原点重合，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限，且OB=8，AB=6，∠B=90°．点P从原点出发，以每秒5个单位的速度沿线段OB向点B运动，到达B点运动停止．过点P且平行于x轴的直线交线段AB于点Q，以PQ为边向下作正方形PMNQ．设正方形PMNQ与△OAB重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点P的运动时间t（秒）．
（1）求点A的坐标．
（2）求S与t之间的函数关系式．
（3）求（2）中S有最大值时的t值．
（4）点P运动过程中，在x轴上存在点C，使得△PCQ为等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点C的坐标．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，把梯形OBCD放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，OB在x轴正半轴上，OB=5，OD=BC=2，CD=3．
（1）直接写出∠DOB的度数；
（2）一动点M从点O出发，沿O→B→C→D→O以每秒1个单位的速度运动，运动到点O停止．
①当点M在OB上运动时，若∠DMC=∠DOB，请求出此时点M的坐标；
②设点M的运动时间为t秒，当点M在B→C→D→O上运动时，过点M作MN⊥x轴，垂足为N，问：当t为何值时，△MNB的面积等于？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，把梯形OBCD放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，OB在x轴正半轴上，OB=5，OD=BC=2，CD=3．
（1）直接写出∠DOB的度数；
（2）一动点M从点O出发，沿O→B→C→D→O以每秒1个单位的速度运动，运动到点O停止．
①当点M在OB上运动时，若∠DMC=∠DOB，请求出此时点M的坐标；
②设点M的运动时间为t秒，当点M在B→C→D→O上运动时，过点M作MN⊥x轴，垂足为N，问：当t为何值时，△MNB的面积等于？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标中，Rt△AOB的顶点O是坐标原点，OB边在x轴的正半轴上，∠ABO=90°，且点A在第一象限内，双曲线y=（k＞0）经过AO的中点，若S△AOB=4，则双曲线y=的k值为（　　）
A. 2 　　 B. 3 　　 C. 4 　　 D. 5

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析