如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，，若规定主（正）视方向垂直平面AC...

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，

，若规定主（正）视方向垂直平面ACC₁A₁，则此三棱柱的侧（左）视图的面积为（）

A．

B．

C．4
D．2

高三数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=2，BC=1，D为AC中点，若规定主视方向为垂直于平面ACC₁A₁的方向，则可求得三棱柱左视图的面积为．
（Ⅰ）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求三棱锥A-A₁BD的体积．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=2，BC=1，D为AC中点，若规定主视方向为垂直于平面ACC₁A₁的方向，则可求得三棱柱左视图的面积为．
（Ⅰ）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求三棱锥A-A₁BD的体积．

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如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=AA1=A1C=2，平面ACC1A1⊥平面ABC.现以边AC的中点D为坐标原点，平面ABC内垂直于AC的直线为轴，直线AC为轴，直线DA1为轴建立空间直角坐标系，解决以下问题:
（1）求异面直线AB与A1C所成角的余弦值；
（2）求直线AB与平面A1BC所成角的正弦值.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，，若规定主（正）视方向垂直平面ACC₁A₁，则此三棱柱的侧（左）视图的面积为（）

A．
B．
C．4
D．2
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长均为2，P是侧棱AA₁上任意一点．
（1）求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积；
（2）判断直线B₁P与平面ACC₁A₁是否垂直，请证明你的结论；
（3）当BC₁⊥B₁P时，求二面角C-B₁P-C₁的余弦值．

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正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长均为2，P是侧棱AA₁上任意一点．
（1）求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积；
（2）判断直线B₁P与平面ACC₁A₁是否垂直，请证明你的结论；
（3）当BC₁⊥B₁P时，求二面角C-B₁P-C₁的余弦值．

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已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧面ACC₁A₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2，且AA₁⊥A₁C，AA1=A₁C
（Ⅰ）试判断A₁A与平面A₁BC是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）求底面ABC与侧面BB₁C₁C所成二面角的余弦值．

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已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧面ACC₁A₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2，且AA₁⊥A₁C，AA1=A₁C
（Ⅰ）试判断A₁A与平面A₁BC是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）求底面ABC与侧面BB₁C₁C所成二面角的余弦值．

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已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧面ACC₁A₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
（1）试判断A₁A与平面A₁BC是否垂直，并说明理由；
（2）求侧面BB₁C₁C与底面ABC所成锐二面角的余弦值．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长均为2，P是侧棱AA₁上任意一点．
（1）求证：B₁P不可能与平面ACC₁A₁垂直；
（2）当BC₁⊥B₁P时，求二面角C-B₁P-C₁的大小．

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