已知幂函数是偶函数，则实数t的值为A．0B．-1或1C．1D．0或1

已知函数

⑴试就实数的不同取值，写出该函数的单调递增区间；

⑵已知当时，函数在上单调递减，在上单调递增，求的值并写出函数的解析式；

⑶若函数在区间内有反函数，试求出实数的取值范围。

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已知函数，其中为自然对数的底数，则对于函数有下列四个命题：

命题1：存在实数使得函数没有零点

命题2：存在实数使得函数有个零点

命题3：存在实数使得函数有个零点

命题4：存在实数使得函数有个零点

其中，正确的命题的个数是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知定义在上的函数满足：对任意的实数都成立，当且仅当时取等号，则称函数是上的函数，已知函数具有性质：（,）对任意的实数（）都成立，当且仅当时取等号.

（1）试判断函数（且）是否是上的函数，说明理由；

（2）求证：是上的函数，并求的最大值（其中、、是△三个内角）；

（3）若定义域为，

① 是奇函数，证明：不是上的函数；

② 最小正周期为，证明：不是上的函数.

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（本小题满分16分）已知为实数，函数，函数．

（1）当时，令，求函数的极值；

（2）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立，若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分16分）已知为实数，函数，函数．

（1）当时，令，求函数的极值；

（2）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立，若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分16分）已知为实数，函数，函数．

（1）当时，令，求函数的极值；

（2）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立，若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

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已知，实数，函数，函数.

（Ⅰ）令，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性；

（Ⅱ）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.

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已知，实数，函数，函数.

（Ⅰ）令，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性；

（Ⅱ）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.

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已知函数

（1）求证：函数是偶函数；

（2）当求函数在上的最大值和最小值；

（3）若对于任意的实数恒有求实数的取值范围.

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已知函数，给出下列四个命题：

①存在实数，使得函数恰有2个不同的零点；

②存在实数，使得函数恰有4个不同的零点；

③存在实数，使得函数恰有5个不同的零点；

④存在实数，使得函数恰有8个不同的零点．

其中真命题的序号是（把你认为正确的序号全写上）．

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