圆（x-2）2+（y+1）2=9的弦长为2，则弦的中点的轨迹方程是________．

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圆（x-2）²+（y+1）²=9的弦长为2，则弦的中点的轨迹方程是________．

高二数学填空题中等难度题

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已知圆上一定点，为圆内一点，为圆上的动点.
（1）求线段中点的轨迹方程；
（2）若，求线段中点的轨迹方程.

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已知为圆上的动点,，为定点.
（1）求线段中点M的轨迹方程；
（2）若，求线段中点N的轨迹方程.

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已知为圆上的动点，，为定点，
（1）求线段中点M的轨迹方程；
（2）若，求线段中点N的轨迹方程.

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已知为圆上的动点，，为定点，
（1）求线段中点M的轨迹方程；
（2）若，求线段中点N的轨迹方程.

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已知圆上一定点，为圆内一点，为圆上的动点.
（1）求线段中点的轨迹方程；
（2）若，求线段中点的轨迹方程.

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已知是椭圆上一动点，为坐标原点，则线段中点的轨迹方程为_______．
【答案】
【解析】
设出点的坐标，由此得到点的坐标，将点坐标代入椭圆方程，化简后可得点的轨迹方程.
设，由于是中点，故，代入椭圆方程得，化简得.即点的轨迹方程为.
【点睛】
本小题主要考查代入法求动点的轨迹方程，考查中点坐标，属于基础题.
【题型】填空题
【结束】
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设是双曲线:的右焦点，是左支上的点，已知，则周长的最小值是_______．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆．
（1）求过点且被点P平分的弦所在直线的方程；
（2）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；
（3）过点A（2，1）引直线与椭圆交于B、C两点，求截得的弦BC中点的轨迹方程．
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已知椭圆．
（1）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；
（2）过A（2，1）的直线l与椭圆相交，求l被截得的弦的中点轨迹方程；
（3）过点P（）且被P点平分的弦所在的直线方程．
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已知圆x2+y2=4上一定点A（2，0），B（1,1）为圆内一点，P，Q为圆上的动点.
（1）求线段AP中点的轨迹方程；
（2）若∠PBQ=90°，求PQ中点的轨迹方程.

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设定点M，动点N在圆上运动，线段MN的
中点为点P.
（1）求MN的中点P的轨迹方程；
（2）直线与点P的轨迹相切，且在轴．轴上的截距相等，求直线的方程.

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