(本小题6分)如图,在△ABC中,D为AB边上一点、F为AC的中点,过点C作CE//AB交DF的延长线于点E,连结AE.
(1)求证:四边形ADCE为平行四边形.
(2)若EF=2,
,求DC的长.
八年级数学解答题中等难度题
(本小题6分)如图,在△ABC中,D为AB边上一点、F为AC的中点,过点C作CE//AB交DF的延长线于点E,连结AE.
(1)求证:四边形ADCE为平行四边形.
(2)若EF=2,
,求DC的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF.
(1)求证:BD=CD;
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
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已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,连结AD,取AD的中点E,过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F,连结DF。
(1)求证:AF=DC;
(2)若AD=CF,试判断四边形AFDC是什么样的四边形?并证明你的结论。
【解析】(1)因为AF∥DC,E为AD的中点,即可根据AAS证明△AEF≌△DEC,故有AF=DC;
(2)由(1)知,AF=DC且AF∥DC,可得四边形AFDC是平行四边形,又因为AD=CF,故可根据对角线相等的平行四边形是矩形进行判定.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF.
(1)线段BD与CD有何数量关系,为什么?
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连结AD,在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE.求证:△ABE≌△ACE
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=,D是AB边上的一点,过D作DE⊥AB交AC于点E,BC=BD,连结CD交BE于点F.
(1)求证:CE=DE;
(2)若点D为AB的中点,求∠AED的度数.
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连结AD,在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE.
(1)求证:△ABE≌△ACE
(2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由.
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已知,如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F,且AF=DC,连结CF.
(1)求证:四边形ADCF是平行四边形;
(2)当AB与AC有何数量关系时,四边形ADCF为矩形,请说明理由.
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已知,如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F,且AF=DC,连结CF.
(1)求证:四边形ADCF是平行四边形;
(2)当AB与AC有何数量关系时,四边形ADCF为矩形,请说明理由.
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如图,D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点,E为BC边上一点,连结ED并延长交CA的延长线于点F,过D作DH⊥EF交AC于G,交BC的延长线于H,则以下结论:①DE=DG;②BE=AG;③DF=DH;④BH=CF.其中正确的是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
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