已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n...

在矩形中， ， 是边的中点，如图（1），将沿直线翻折到的位置，使，如图（2）.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）已知， ， 分别是线段， ， 上的点，且， ， 平面，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是的中点.

（1）证明：；

（2）求直线与平面所成角的余弦值.

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如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是的中点.

（1）证明：；

（2）求直线与平面所成角的余弦值.

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如图，在五棱锥中，平面平面，且．

（1）已知点在线段上，确定的位置，使得平面；

（2）点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，与恰好重合，求直线与平面所成角的正弦值．

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已知平面四边形中， 中， ，现沿进行翻折，得到三棱锥，点， 分别是线段， 上的点，且平面.

求证：（1）直线平面；

（2）当是中点时，求证：平面平面.

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如图所示，已知平面α∥平面β，点P是平面α、β外一点，且直线PB分别与α、β相交于A、B，直线PD分别与α、β相交于C、D.

(1)求证：AC∥BD；

(2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的长．

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已知平面，分别在两个不同的平面，内，则“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的（　　 ）

A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件　　　　　　

C．充要条件　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

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已知平面，分别在两个不同的平面，内，则“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的（　　 ）

A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件　　　　　　

C．充要条件　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

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如图已知：菱形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直，，点分别是线段的中点.

（1）求证：平面平面;

（2）点在直线上，且//平面，求平面与平面所成角的余弦值。

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如图1，在边长为3的菱形中，已知，且.将梯形沿直线折起，使平面，如图2，分别是上的点.

（1）若平面平面，求的长；

（2）是否存在点，使直线与平面所成的角是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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