在矩形中， ， 是边的中点，如图（1），将沿直线翻折到的位置，使，如图（2）.（Ⅰ）求证：...

如图，已知在矩形中，为边的中点，将沿直线折起到（平面）的位置，为线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）已知，当平面平面时，求直线与平面所成角的正弦值.

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在矩形中， ， 是边的中点，如图（1），将沿直线翻折到的位置，使，如图（2）.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）已知， ， 分别是线段， ， 上的点，且， ， 平面，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线，且，且∥．

（Ⅰ）设点为棱中点，求证：平面；

（Ⅱ）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线，且， 且∥．

（Ⅰ）设点为棱中点，求证： 平面；

（Ⅱ）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线且，且.

（1）设点为棱中点，求证：平面；

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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已知多面体如图所示.其中为矩形， 为等腰直角三角形， ，四边形为梯形，且， ， .

（1）若为线段的中点，求证： 平面.

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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已知多面体如图所示.其中为矩形， 为等腰直角三角形， ，四边形为梯形，且， ， .

（1）若为线段的中点，求证： 平面.

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）如图1，在梯形中，，，，四边形是矩形．将矩形沿折起到四边形的位置，使平面平面，为的中点，如图2．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：//平面；

（Ⅲ）判断直线与的位置关系,并说明理由．

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如图1，矩形中，，是的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，如图2．

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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(本小题满分13分)

如图，矩形所在的平面与平面垂直，且，，，分别为的中点．

（Ⅰ） 求证：直线与平面平行；

（Ⅱ）若点在直线上，且二面角的大小为，试确定点的位置．

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