已知点A在反比例函数y=
的图象上，点B与点A关于原点对称，BC∥y轴，与反比例函数y=﹣
的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为______．
八年级数学填空题困难题
已知点A在反比例函数y=的图象上，点B与点A关于原点对称，BC∥y轴，与反比例函数y=﹣的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为______．
八年级数学填空题困难题
已知点A在反比例函数y=的图象上，点B与点A关于原点对称，BC∥y轴，与反比例函数y=﹣的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为______．
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（13分）如图1，已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=
的图象交于点A（3，2）B（m，n）．我们可以发现：反比例函数的图象是一个关于原点中心对称的图形．你可以利用这一结论解决问题．
（1）填空：k1=
，a= ，m= ，n= ；
（2）利用所给函数图象，写出不等式k1x＜的解集： ；
（3）如图2，正比例函数y=k2x（k2≠k1）的图象与反比例函数y=的图象交于点P、Q，以A、B、P、Q为顶点的四边形记为代号“图形※”．
①试说明：图形※一定是平行四边形，但不可能是正方形；
②如图3，当P点在A点的左上方时，过P作直线PM⊥y轴于点M，过点A作直线AN⊥x轴于点N，交直线PM于点D，
若四边形OADP的面积为6．求P点的坐标．
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（13分）如图1，已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）B（m，n）．我们可以发现：反比例函数的图象是一个关于原点中心对称的图形．你可以利用这一结论解决问题．
（1）填空：k1=，a= ，m= ，n= ；
（2）利用所给函数图象，写出不等式k1x＜的解集： ；
（3）如图2，正比例函数y=k2x（k2≠k1）的图象与反比例函数y=的图象交于点P、Q，以A、B、P、Q为顶点的四边形记为代号“图形※”．
①试说明：图形※一定是平行四边形，但不可能是正方形；
②如图3，当P点在A点的左上方时，过P作直线PM⊥y轴于点M，过点A作直线AN⊥x轴于点N，交直线PM于点D，
若四边形OADP的面积为6．求P点的坐标．
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已知反比例函数y=
的图象的一支位于第一象限．
（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．
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已知：如图，四边形ABCD是关于坐标原点中心对称的四边形，其中点A
B
，反比例函数
经过点A．
（1）求反比例函数．
（2）设直线
经过C、D两点，在原有坐标系中画出并利用函数的图象，
直接写出不等式
的解集为：________．
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如图，在平面直角坐标系中，正比例函数
与反比例函数
的图象分别交于
，
两点，已知点
与点
关于坐标原点
成中心对称，且点的坐标为
．其中
．
（1）四边形
是 ．（填写四边形的形状）
（2）当点的坐标为
时，且四边形是矩形，求
，
的值．
（3）试探究：随着
与的变化，四边形能不能成为菱形?若能，请直接写出的值；若不能，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，正比例函数
与反比例函数的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为
其中．
四边形ABCD的是______
填写四边形ABCD的形状
当点A的坐标为
时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值．
试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．
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对于反比例函数y=﹣
图象对称性的叙述错误的是（ ）
A. 关于原点对称. B. 关于直线y=x对称.
C. 关于直线y=﹣x对称. D. 关于x轴对称.
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关于反比例函数
的图象，下列说法正确的是（ ▲ ）
A．必经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限
C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称
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关于反比例函数
的图象，下列说法正确的是（ ）
A. 必经过点（2，-2）
B. 两个分支分布在第二、四象限
C. 两个分支关于x轴成轴对称
D. 两个分支关于原点成中心对称
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