（13分）如图1，已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）...

（13分）如图1，已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）B（m，n）．我们可以发现：反比例函数的图象是一个关于原点中心对称的图形．你可以利用这一结论解决问题．

（1）填空：k1=，a=　　　　 ，m=　　　　 ，n=　　　　　　 ；

（2）利用所给函数图象，写出不等式k1x＜的解集：　　　　　　　　　　　 ；

（3）如图2，正比例函数y=k2x（k2≠k1）的图象与反比例函数y=的图象交于点P、Q，以A、B、P、Q为顶点的四边形记为代号“图形※”．

①试说明：图形※一定是平行四边形，但不可能是正方形；

②如图3，当P点在A点的左上方时，过P作直线PM⊥y轴于点M，过点A作直线AN⊥x轴于点N，交直线PM于点D，

若四边形OADP的面积为6．求P点的坐标．

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（13分）如图1，已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）B（m，n）．我们可以发现：反比例函数的图象是一个关于原点中心对称的图形．你可以利用这一结论解决问题．

（1）填空：k1=，a=　　　　 ，m=　　　　 ，n=　　　　　　 ；

（2）利用所给函数图象，写出不等式k1x＜的解集：　　　　　　　　　　　 ；

（3）如图2，正比例函数y=k2x（k2≠k1）的图象与反比例函数y=的图象交于点P、Q，以A、B、P、Q为顶点的四边形记为代号“图形※”．

①试说明：图形※一定是平行四边形，但不可能是正方形；

②如图3，当P点在A点的左上方时，过P作直线PM⊥y轴于点M，过点A作直线AN⊥x轴于点N，交直线PM于点D，

若四边形OADP的面积为6．求P点的坐标．

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如图，一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）在x轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，请求出点P的坐标．

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如图，已知一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．

（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．

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如图，已知A（－4，n）、B（2，－6）是一次函数y₁＝k₁x＋b与反比例函数y₂＝的两个交点，直线AB与x轴交于点C。

（1）求两函数解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象回答：当x＞－4时，反比例函数y₂的函数值的取值范围；

（4）根据图象回答：y₁＜y₂时，自变量x的取值范围。

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如图，一次函数y=k1x-3(k1＞0)的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，

与反比例函数y=(k2＞0)的图象交于C,D两点，作CE⊥y轴，垂足为点E，作DF⊥y轴，垂足为点F，已知CE=1．

(1) ①直接写出点C的坐标　　　　　　　　 (用k1来表示)

②k2﹣k1=　　　　 　；

(2) 若B为AC的中点，求反比例函数的表达式；

(3) 在(2)的条件下，设点M是x轴负半轴上一点，将线段MF绕点M按顺时针或逆时针方向旋转90°得到线段MN，当点M滑动时，点N能否在反比例函数的图象上？如果能，求出点N的坐标；如果不能，请说明理由．

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已知正比例函数y1=k1x与一次函数y2=k2x-9的图象交于点P(3,-6)，求 这两个函数的关系式．

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已知正比例函数y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y＝（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（－2，－1），则它们的另一个交点的坐标为(　　 )

A. (2，1)　　 B. （－1，－2)　　 C. （－2，1)　　 D. （2，－1)

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如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4），B（3，m）两点，

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积．

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已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x﹣9的图象交于点P（3，﹣6）.

（1）求k1，k2的值；

（2）如果一次函数y=k2x﹣9与x轴交于点A，求A点坐标.

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