若一元二次方程x2－x－1＝0的两根分别为x1，x2，则
＝ ．
【答案】-1
【解析】∵一元二次方程： 
的两根是
，
∴
，
∴
.
点睛：不解方程，求含有一元二次方程两根的代数式的值时，通常分两步完成：（1）由方程得到： 
、
的值（前提是“根的判别式△
”）；（2）把要求值的代数式变形为用含“”和“”表达的形式，再代值计算即可.
【题型】填空题
【结束】
12
已知
，则
的值为 ．
九年级数学填空题中等难度题
若一元二次方程x2－x－1＝0的两根分别为x1，x2，则＝ ．
【答案】-1
【解析】∵一元二次方程： 的两根是，
∴，
∴.
点睛：不解方程，求含有一元二次方程两根的代数式的值时，通常分两步完成：（1）由方程得到： 、的值（前提是“根的判别式△ ”）；（2）把要求值的代数式变形为用含“”和“”表达的形式，再代值计算即可.
【题型】填空题
【结束】
12
已知，则的值为 ．
九年级数学填空题中等难度题
若一元二次方程x2－x－1＝0的两根分别为x1，x2，则＝ ．
【答案】-1
【解析】∵一元二次方程： 的两根是，
∴，
∴.
点睛：不解方程，求含有一元二次方程两根的代数式的值时，通常分两步完成：（1）由方程得到： 、的值（前提是“根的判别式△ ”）；（2）把要求值的代数式变形为用含“”和“”表达的形式，再代值计算即可.
【题型】填空题
【结束】
12
已知，则的值为 ．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
关于x的一元二次方程
的两个实数根分别为
、
．
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
（2）若
，求m的值．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）根据一元二次方程根的判别式
=
=0，可解得m的值；
（2）先根据一元二次方程根与系数的关系可得
，
，然后代入可求得m的值．
【解析】
（1）∵方程有两个相等的实数根
∴
∴
（2）∵方程的两个实数根分别为、
∴
∵
∴
∴
考点：一元二次方程的根的判别式，根与系数的关系
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2016届江苏省滨海县一中九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．
（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？
（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
方程x2﹣4x﹣3=0的解为__________________．
【答案】
【解析】分析：根据公式法解一元二次方程即可.
详【解析】
故答案为：
点睛：考查一元二次方程的解法，常用的解法有：直接开方法，配方法，公式法，因式分解法.根据题目选择合适的方法.
【题型】填空题
【结束】
13
如图， l1∥l2，∠1 = 105°，∠2 = 140°，则∠α = _____________．
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用适当的方法解下列方程：
（1）
；
（2）
【答案】（1）
，
；（2）
【解析】
根据直接开平方法，因式分解法可解方程．
（1）【解析】
x－2＝±2
，
（2）【解析】
3x（x－1）＋2（x－1）=0
（x－1）（ 3x＋2）=0
考点：一元二次方程的解法
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2016届江苏省滨海县一中九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知：△ABC．
（1）作⊙O，使点A、B、C在⊙O上（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠ACB＝90°，求⊙O的面积．
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一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一个根是x＝1，则另一个根是___．
【答案】-3．
【解析】
【解析】
∵x=1是一元二次方程的根，∴12+k×1-3=0，∴k=2，∴x2+2x-3=0，∴（x+3）（x-1）=0，∴x1=-3，x2=1．故答案为：-3．
【题型】填空题
【结束】
19
如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD=12，点D在BC的延长线上，且△ACD∽△BAD，求BD的长．
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已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x1+x2=________．
【答案】2．
【解析】试题∵x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，
∴x1+x2=﹣
=2．
故答案为：2．
【考点】根与系数的关系．
【题型】填空题
【结束】
15
如图，反比例函数
在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则△AOB的面积是________ ．
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解方程：(1) 
； （2）
.
【答案】（1）x1 =1 ，x2=
； (2) x1 =-1，x2=
.
【解析】试题分析：
根据两方程的特点，使用“因式分解法”解两方程即可.
（1）原方程可化为： 
，
方程左边分解因式得： 
，
或
，
解得： 
， 
.
（2）原方程可化为： 
，即
，
∴
，
∴
或
，
解得： 
.
【题型】解答题
【结束】
20
已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实根．
(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；
(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
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当x=________时，分式 
的值为1
【答案】1
【解析】
,
解得x=1,经检验是方程的根.
故答案为1.
【题型】填空题
【结束】
13
计算： 
﹣
×
=________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）
；（3）
．
【答案】（1）x=3；（2）x=﹣11；（3）x=
．
【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可.
（1）去括号得， 
移项、合并得， 
系数化为1得， 
（2）去分母得， 
去括号得， 
移项、合并得， 
系数化为1得， 
（3）方程可化为
去分母得， 
去括号得， 
移项、合并得， 
系数化为1得， 
点睛：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.
【题型】解答题
【结束】
18
如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．
（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；
（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3） ．
【答案】（1）x=3；（2）x=﹣11；（3）x=．
【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可.
（1）去括号得，
移项、合并得，
系数化为1得，
（2）去分母得，
去括号得，
移项、合并得，
系数化为1得，
（3）方程可化为
去分母得，
去括号得，
移项、合并得，
系数化为1得，
点睛：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.
【题型】解答题
【结束】
18
如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．
（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；
（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析