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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别为所在边的中点，O为面对角线A1C1的中点．
（1）求证：面MNP∥面A1C1B；
（2）求证：MO⊥A1C1．
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别为所在边的中点，O为面对角线A1C1的中点．
（1）求证：面MNP∥面A1C1B；
（2）求证：MO⊥A1C1．
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正方体ABCD－A1B1C1D1中，若E是线段A1C1上一动点，那么直线CE恒垂直于
A. AC B. BD C. A1D D. A1D1
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正方体ABCD－A1B1C1D1中，若E是线段A1C1上一动点，那么直线CE恒垂直于
A. AC B. BD C. A1D D. A1D1
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论错误的是（ ）
A．BD1⊥B1C
B．直线B1C与直线A1C1所成的夹角为
C．线段BD1在平面AB1C内的射影是一个点
D．线段BD1恰被平面AB1C平分高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分14分）
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P在对角线A1C1上，记二面角P-AB-C为α，二面角P-BC-A为β。
(1) 当A1P：PC1=1：3时，求cos（α+β）的大小。
（2）点P是线段A1C1(包括端点)上的一个动点，问：当点P在什么位置时，α+β有最小值？
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长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=6，AA1=4，M是A1C1的中点，P在线段BC上，且CP=2，Q是DD1的中点，求：
（1）M到直线PQ的距离；
（2）M到平面AB1P的距离．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列结论正确的是（ ▲ ）
（A）A1C1∥AD （B）C1D1⊥AB
（C）AC1与CD成45°角 （D）A1C1与B1C成60°角
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如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列结论正确的是（ ）
（A）A1C1∥AD （B）C1D1⊥AB
（C）AC1与CD成45°角 （D）A1C1与B1C成60°角
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M∈AB1，N∈BC1，且AM=BN，有以下四个结论：
①AA1⊥MN；
②A1C1∥MN；
③MN与面A1B1C1D1成0°角；
④MN与A1C1是异面直线．
其中正确结论的序号是________．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
