如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及中心M在Y轴正...

如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及

中心M在Y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.

今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（   ）

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一

顶点及中心M在Y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为

半径的三段等弧组成．

今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为           （    ）

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如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及

中心M在Y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.

今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（   ）

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如图，边长为的正三角形放置在平面直角坐标系中， 在轴上，顶点与轴上的定点重合．将正三角形沿轴正方向滚动，即先以顶点为旋转中心顺时针旋转，当顶点落在轴上，再以顶点为旋转中心顺时针旋转，如此继续．当滚动到时，顶点运动轨迹的长度为__________；在滚动过程中， 的最大值为__________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

将边长为1的正三角形按如图所示的方式放置，其中顶点与坐标原点重合.记边所在直线的倾斜角为，已知.

（Ⅰ）试用表示的坐标（要求将结果化简为形如的形式）；

（Ⅱ）定义：对于直角坐标平面内的任意两点、，称为、两点间的“taxi距离” ，并用符号表示.试求的最大值.

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（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，正三角形的顶点都在上，且，，依逆时针次序排列，点的坐标为．

（1）求点，的直角坐标系；

（2）设是圆：上的任意一点，求的取值范围．

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（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，正三角形的顶点都在上，且，，依逆时针次序排列，点的坐标为．

（1）求点，的直角坐标系；

（2）设是圆：上的任意一点，求的取值范围．

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（在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．正三角形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的坐标为．

（1）求点的直角坐标；

（2）设是圆上的任意一点，求的取值范围．

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在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，正三角形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的坐标为．

（1）求点的直角坐标；

（2）设是圆上的任意一点，求的取值范围．

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