如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE，BD交于点O；求证：△AE...

如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE，BD交于点O；

求证：△AEC≌△BED；

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如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在 AC 边上，∠1＝∠2，AE和BD 相交于点O．

求证：△AEC≌△BED；

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如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝42°，求∠BDE的度数．

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如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝42°，求∠BDE的度数．

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已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：

（1）∠AEC=∠BED；

（2）AC=BD．

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如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，BE与CD相交于点F，且AD=AE，∠1=∠2．求证：∠FBC=∠FCB．

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如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

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如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

(1)∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；

(2)作图：在△BED中作出BD边上的高EF；BE边上的高DG；

(3)若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高EF为多少？若BE=6，求△BED中BE边上的高DG为多少？

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如图①，AD、AE分别是△ABC中BC边上的高和中线，已知AD＝5cm，EC＝2cm.

(1)求△ABE和△AEC的面积，并比较大小；

(2)通过(1)的解答你能发现什么规律？请说明理由；

(3)根据(2)中的结论，解决下面的问题：如图②，CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，EF是△ADE的中线，若△AEF的面积为1cm2，求△ABC的面积．

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（本题6分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；

（2）在△BED中作BD边上的高；

（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

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