已知如图1,P为正方形ABCD的边BC上任意一点,BE⊥AP于点E,在AP的延长线上取点F,使EF=AE,连接BF,∠CBF的平分线交AF于点G.
(1)求证:BF=BC;
(2)求证:△BEG是等腰直角三角形;
(3)如图2,若正方形ABCD的边长为4,连接CG,当P点为BC的中点时,求CG的长.
八年级数学解答题中等难度题
已知如图1,P为正方形ABCD的边BC上任意一点,BE⊥AP于点E,在AP的延长线上取点F,使EF=AE,连接BF,∠CBF的平分线交AF于点G.
(1)求证:BF=BC;
(2)求证:△BEG是等腰直角三角形;
(3)如图2,若正方形ABCD的边长为4,连接CG,当P点为BC的中点时,求CG的长.
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在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上任意一点,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BE、EF.
(1)如图1,当E是线段AC的中点时,求证:BE=EF.
(2)如图2,当点E不是线段AC的中点,其它条件不变时,请你判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,说明理由.
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如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上任意一点,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BE、EF.
(1)如图1,当E是线段AC的中点,且AB=2时,求△ABC的面积;
(2)如图2,当点E不是线段AC的中点时,求证:BE=EF;
(3)如图3,当点E是线段AC延长线上的任意一点时,(2)中的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
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已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上, AE = AF.
(1)求证:BE = DF;
(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、 FM. 判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.
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已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,BE=DF.
(1)求证:AE=AF;
(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.
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如图,正方形ABCD边长为1,连接AC,AE平分∠CAD,交BC的延长线于点E,FA⊥AE,交CE于点F,则EF的长为____.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形ABCD边长为3,连接AC,AE平分∠CAD,交BC的延长线于点E,FA⊥AE,交CB延长线于点F,则EF的长为__________.
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如图,正方形ABCD边长为3,连接AC,AE平分∠CAD,交BC的延长线于点E,FA⊥AE,交CB延长线于点F,则EF的长为__________.
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
已知:四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.
(1)求证:△ADE≌△ABF;
(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点,按顺时针方向旋转 度得到;
(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.
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如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,AE=ED,连接EF并延长交BC的延长线于点G.
(1)求证:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的边长为4,求BG的长.
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