(本题满分7分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,AD=DC,...

(本题满分7分)

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,AD=DC,求∠BAC的度数。

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，点D是△ABC内一点，DB=DC，∠DCB=30°，点E是BD延长线上一点，AE=AB．

（1）求∠ADE的度数；

（2）求证：DE=AD+DC；

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，点D是△ABC内一点，DB=DC，∠DCB=30°，点E是BD延长线上一点，AE=AB．

（1）求∠ADE的度数；

（2）求证：DE=AD+DC；

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，点D是△ABC内一点，DB=DC，∠DCB=30°，点E是BD延长线上一点，AE=AB．

（1）求∠ADE的度数；

（2）求证：DE=AD+DC；

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1.         （本题满分10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA．

（1）试求∠DAE的度数．

（2）如果把题中“AB＝AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？请说明理由．

（3）若∠BAC＝α°，其它条件与（2）相同，则∠DAE的度数是多少？为什么？

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（本题10分）如图，在△ABC中， AB = AC，点D在BC上，且AD = BD。

（1）找出相等的角并说明理由；

（2）若∠ADC=70° ，求∠BAC的度数。

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，且DB=DC，∠DCB=30°，点E为BD延长线上一点，且AE=AB．

1.（1）求∠ADE的度数；

2.（2）若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，

且DB=DC，∠DCB=30°．点E为BD延长线上一点，且AE=AB．

1.（1）求∠ADE的度数；

2.（2）若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，且DB=DC，∠DCB=30°，点E为BD延长线上一点，且AE=AB．

（1）求∠ADE的度数；

（2）若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC．

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（本题满分12分）

【问题情境】

徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题：

如图1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AB+BD=AC

小敏的证明思路是：在AC上截取AE=AB，

连接DE．（如图2）

小捷的证明思路是：延长CB至点E，使BE=AB，连接AE．可以证得：AE=DE（如图3）

请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明．

【变式探究】

“AD是∠BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变．（如图4）

AB+BD=AC成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出你的正确结论，并说明理由．

【迁移拓展】

△ABC中，∠B=2∠C．求证：．（如图5）

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