1. （本题满分10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，点D在BC上，...

1.         （本题满分10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA．

（1）试求∠DAE的度数．

（2）如果把题中“AB＝AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？请说明理由．

（3）若∠BAC＝α°，其它条件与（2）相同，则∠DAE的度数是多少？为什么？

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（本题满分8分）如图①，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

（1）求证：BE=CE；

（2）若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，如图②，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．

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（本题满分8分）如图①，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

（1）求证：BE=CE；

（2）若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，如图②，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．

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（本题满分6分）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；　　

（2）若CE=8，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

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(本题满分7分)

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,AD=DC,求∠BAC的度数。

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（本题满分9分）如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。

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（本题满分6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．

（1）求∠BAC的度数．

（2）若AC=2，求AD的长．

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（本题满分9分）如图，△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=.现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起.现将△ABC保持不动，△DEF运动，且满足：点E在边BC上运动（不与B、C重合），且边DE始终经过点A，EF与AC交于M点.请问：在△DEF运动过程中，△AEM能否构成等腰三角形？若能，请求出BE的长；若不能，请说明理由．

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（本题满分6分）

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．

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(本题满分10分) 如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝5，AD平分∠BAC，E是AC边的中点．

（1）求DE的长；

（2）若AD的长为4，求△DEC的面积．

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