已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________.
高三数学填空题中等难度题
已知直线与抛物线相交于,两点,为的焦点,若,则点到抛物线的准线的距离为( )
A. B. C. D.
高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知离心率为的椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且点到的准线的距离为2.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,与交于两点,且(为坐标原点),求面积的最大值.
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已知离心率为的椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且点到的准线的距离为2.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,与交于两点,且(为坐标原点),求面积的最大值.
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已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为, 为抛物线上的一点,且满足,则点到的距离为( )
A. B. 1 C. D. 2
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为, 为抛物线上的一点,且满足,则点到的距离为( )
A. B. 1 C. D. 2
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已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为, 为抛物线上的一点,且满足,则点到的距离为( )
A. B. 1 C. D. 2
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线的右焦点恰好是抛物线()的焦点,且为抛物线的准线与轴的交点, 为抛物线上的一点,且满足,则点到直线的距离为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知抛物线的焦点为F,准线为.
(1)求抛物线上任意一点到定点的最近距离;
(2)过点F作一直线与抛物线相交于A,B两点,并在准线上任取一点M,当M不在轴上时,证
明:是一个定值,并求出这个值.(其中分别表示直线MA, MB, MF的斜率)
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(本小题满分13分)
已知抛物线的焦点在轴上,抛物线上一点到准线的距离是,过点的直线与抛物线交于,两点,过,两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)求证:是和的等比中项.
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(本题满分15分)已知抛物线焦点为F,抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等.
(1)求抛物线的方程;
(2)设过点的直线与抛物线交于两点,若以为直径的圆过点,求直线的方程.
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