如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F...

如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EG⊥BC于G，延长GE交AD于H。

（1）求证：AH=HD；

（2）若，DF=9，求⊙O的半径。

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如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EG⊥BC于G，延长GE交AD于H．

（1）求证：AH=HD；

（2）若cos∠C=，DF=9，求⊙O的半径．

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如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EG⊥BC于G，延长GE交AD于H．

（1）求证：AH=HD；

（2）若AE:AD=，DF=9，求⊙O的半径。

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，延长AB到点E,连接EC,使得∠BCE=∠BAC

(1)求证：EC是⊙O的切线；

（2）过点A作AD⊥EC的延长线于点D,若AD=5，DE=12，求⊙O的半径.

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如图，已知AB为⊙O的直径，E是AB延长线上一点，点C是⊙O上的一点，连结EC、BC、AC，且∠BCE＝∠BAC.

（1）求证：EC是⊙O的切线.

（2）过点A作AD垂直于直线EC于D，若AD＝3，DE＝4，求⊙O的半径.

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如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，E为AB延长线上的点，作OD∥BC交EC的延长线于点D，连接AD．

（1）求证：AD=CD；

（2）若DE是⊙O的切线，CD=3，CE=2，求tanE和cos∠ABC的值．

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如图1，BC是的直径，点A在上，点D在CA的延长线上，，垂足为点E，DE与相交于点H，与AB相交于点过点A作，与DE相交于点F．

求证：AF为的切线；

当，且时，求：的值；

如图2，在的条件下，延长FA，BC相交于点G，若，求线段EH的长．

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