如图1，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上一点，EC切⊙O于点C，OP⊥AO交AC于点P，交EC的延长线于点D．
（1）求证：△PCD是等腰三角形；
（2）CG⊥AB于H点，交⊙O于G点，过B点作BF∥EC，交⊙O于点F，交CG于Q点，连接AF，如图2，若sinE=
，CQ=5，求AF的值．
九年级数学解答题困难题
如图1，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上一点，EC切⊙O于点C，OP⊥AO交AC于点P，交EC的延长线于点D．
（1）求证：△PCD是等腰三角形；
（2）CG⊥AB于H点，交⊙O于G点，过B点作BF∥EC，交⊙O于点F，交CG于Q点，连接AF，如图2，若sinE=，CQ=5，求AF的值．
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在
中，
为直径，
为上一点．
如图
，过点作的切线，与延长线相交于点
，若
，求
的度数；
如图
，
为弧上一点，
，垂足为
，连接
并延长，与的延长线交于点，若
，求的大小．
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如图，是的直径，点为上一点，
于点
，交于点，
与
交于点
，点为
的延长线上一点，且
．
求证：
是的切线；
若
，
，求
的长．
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如图，
内接于，
，
是的直径，点是延长线上一点，且
．
求证：
是的切线；
若
，求的直径．
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如图，是的直径，
是弦延长线上一点，切线平分
于．
（1）求证：是的切线；
（2）若
，
，求的直径．
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如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．
（1）求证：CP是⊙O的切线．
（2）若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积．
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如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．
（1）求证：CP是⊙O的切线．
（2）若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积．
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如图内接于，，CD是的直径，点P是CD延长线上一点，且．
求证：PA是的切线；
若
，求的直径．
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如图，AC是⊙O的直径，点D是⊙O 上一点，⊙O的切线CB与AD的延长线交于点B，点F是直径AC上一点，连接DF并延长交⊙O于点E，连接AE．
（1）求证：∠ABC=∠AED；
（2）连接BF，若AD=
，AF=6，tan∠AED=
，求BF的长．
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如图，是圆
的一条直径，弦垂直于，垂足为点
、是劣弧上一点，点处的切线与的延长线交于点，连接，交于点．
求证：
已知
，
，
，求圆的直径．
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如图，AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上一点，点C为⊙O上一点，PC＝4，PB＝2，AB＝6，求证：PC是⊙O的切线．
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