圆的圆心在直线
上,经过点
,且与直线
相切,
则圆的方程为
(A) (B)
(C) (D)
高一数学选择题简单题
已知圆C经过、
两点,且圆心在直线
上.
(1)求圆C的方程;
(2)若直线经过点
且与圆C相切,求直线
的方程.
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(本小题10分)已知圆经过
、
两点,且圆心在直线
上.
(1) 求圆的方程;
(2) 若直线经过点
且与圆
相切,求直线
的方程.
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(本小题满分13分)已知圆经过
、
两点,且圆心在直线
上.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若直线经过点
且与圆
相切,求直线
的方程.
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已知圆经过点
,
,圆心在直线
上
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线与圆C相切且与
轴截距相等,求直线
的方程.
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已知点,
,直线L经过B,且斜率为
.
(1)求直线L的方程;
(2)求以A为圆心,并且与直线L相切的圆的标准方程.
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在平面直角坐标系中,已知经过原点O的直线
与圆
交于
两点。
(1)若直线与圆
相切,切点为B,求直线
的方程;
(2)若,求直线
的方程;
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:(1)由直线与圆相切,得圆心到直线的距离,列方程求出
的值,从而求出直线
的方程;(2)利用
的中点
,结合
,设出所求直线的方程,利用圆心到直线
的距离
和勾股定理列方程,可以求出
的方程.
(1)由相切得化简得:
,
解得,由于
,故
由直线与圆解得切点
,得
(2)取AB中点M,则,又
,所以
,
设,圆心到直线
的距离为
,由勾股定理得:
,
解得,
设所求直线的方程为,
,解得
,
【题型】解答题
【结束】
19
已知圆M:与
轴相切.
(1)求的值;
(2)求圆M在轴上截得的弦长;
(3)若点是直线
上的动点,过点
作直线
与圆M相切,
为切点,求四边形
面积的最小值.
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(12分)(Ⅰ)已知圆C:,求圆C关于原点对称的圆的方程;
(Ⅱ)一个圆经过点,圆心在直线
上,且与直线
相切,求该圆的方程.
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已知圆经过点
和直线
相切,且圆心在直线
上.
(1)求圆的方程;
(2)若直线与圆
交于
两点,求弦
的长.
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求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(2,-1),与直线x+y=1相切的圆的方程.
【解析】利用圆心和半径表示圆的方程,首先
设圆心为S,则KSA=1,∴SA的方程为:y+1=x-2,即y=x-3, ………4分
和y=-2x联立解得x=1,y=-2,即圆心(1,-2)
∴r==
,
故所求圆的方程为:+
=2
【解析】
法一:
设圆心为S,则KSA=1,∴SA的方程为:y+1=x-2,即y=x-3, ………4分
和y=-2x联立解得x=1,y=-2,即圆心(1,-2) ……………………8分
∴r==
, ………………………10分
故所求圆的方程为:+
=2 ………………………12分
法二:由条件设所求圆的方程为:+
=
, ………………………6分
解得a=1,b=-2, =2 ………………………10分
所求圆的方程为:+
=2 ………………………12分
其它方法相应给分
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