(14分)如图,二次函数y=-x2+bx+c的图像经过点A(4,0)B(-4,-4),且与y轴交于点C.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)证明:∠BAO=∠CAO(其中O是原点);
(3)若P是线段AB上的一个动点(不与A、B重合),过P作y轴的平行线,分别交此二次函数图像及x轴于Q、H两点,试问:是否存在这样的点 P,使PH=2QH?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题
二次函数y=-x2+bx+c的图像如图所示,则一次函数y=bx+c的图像不经过第__________象限.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图①,一次函数 y= x - 2 的图像交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B,二次函数 y= x2 bx c的图像经过 A、B 两点,与 x 轴交于另一点 C.
(1)求二次函数的关系式及点 C 的坐标;
(2)如图②,若点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一点,过点 P 作 PD∥x 轴交 AB 于点 D,PE∥y 轴交 AB 于点 E,求 PD+PE 的最大值;
(3)如图③,若点 M 在抛物线的对称轴上,且∠AMB=∠ACB,求出所有满足条件的点 M的坐标.
① ② ③
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如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图像经过点(-1,0)、(1,-2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是 。
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,已知二次函数y= -x2+bx+c的图像经过A(2,0),B(0,-6)两点。
(1).求二次函数的解析式;
(2).若该二次函数的图象对称轴与x轴交于点C,连接BA,BC,求△ABC的面积。
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(14分)如图,二次函数y=-x2+bx+c的图像经过点A(4,0)B(-4,-4),且与y轴交于点C.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)证明:∠BAO=∠CAO(其中O是原点);
(3)若P是线段AB上的一个动点(不与A、B重合),过P作y轴的平行线,分别交此二次函数图像及x轴于Q、H两点,试问:是否存在这样的点 P,使PH=2QH?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(14分)如图,二次函数y=-x2+bx+c的图像经过点A(4,0)B(-4,-4),且与y轴交于点C.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)证明:∠BAO=∠CAO(其中O是原点);
(3)若P是线段AB上的一个动点(不与A、B重合),过P作y轴的平行线,分别交此二次函数图像及x轴于Q、H两点,试问:是否存在这样的点 P,使PH=2QH?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,二次函数 y=x2+bx+c图像经过原点和点A(2,0),直线 AB与抛物线交于点B,且∠BAO=45°.
(1)求二次函数解析式及其顶点C的坐标;
(2)在直线 AB上是否存在点D,使得△BCD 为直角三角形.若存在,求出点D的坐标,若不存在,说明理由.
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如图,二次函数y=-x2+bx+c的图像经过点A(4,0)B(-4,-4),且与y轴交于点C.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)证明:∠BAO=∠CAO(其中O是原点);
(3)若P是线段AB上的一个动点(不与A、B重合),过P作y轴的平行线,分别交此二次函数图像及x轴于Q、H两点,试问:是否存在这样的点P,使PH=2QH?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(本题满分12分,每小题满分各4分)已知平面直角坐标系xOy(如图1),一次函数的图 像与y轴交于点A,点M在正比例函数的图像上,且MO=MA.二次函数y=x2+bx+c的图像经过点A、M.
(1)求线段AM的长;
(2)求这个二次函数的解析式;
(3)如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图像上,点D在一次函数的图像上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标.
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(本题满分12分,每小题满分各4分)已知平面直角坐标系xOy(如图1),一次函数的图 像与y轴交于点A,点M在正比例函数的图像上,且MO=MA.二次函数y=x2+bx+c的图像经过点A、M.
(1)求线段AM的长;
(2)求这个二次函数的解析式;
(3)如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图像上,点D在一次函数的图像上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标.
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