已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，，E为CC1的中点，则直线AC1与平面...

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已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，

，E为CC₁的中点，则直线AC₁与平面BED的距离为（）
A．2
B．

C．

D．1

高三数学选择题中等难度题

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试题解析

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已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，，E为CC₁的中点，则直线AC₁与平面BED的距离为（）
A．2
B．
C．
D．1
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，，E为CC₁的中点，则直线AC₁与平面BED的距离为（）
A．2
B．
C．
D．1
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，，E为CC₁的中点，则直线AC₁与平面BED的距离为（）
A．2
B．
C．
D．1
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，，E为CC₁的中点，则直线AC₁与平面BED的距离为（）
A．2
B．
C．
D．1
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知正四棱柱ABCD- A₁B₁C₁D₁中，AB=2，CC₁= E为CC₁的中点，则直线AC₁与平面BED的距离为
A、2 B、 C、 D、1
【解析】连结交于点，连结，因为是中点，所以,且，所以，即直线与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离，过C做于,则即为所求距离.因为底面边长为2，高为，所以,,,所以利用等积法得，选D.

高三数学选择题简单题查看答案及解析
在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E为CC₁的中点．
求证：（1）AC₁∥平面BDE；（2）A₁E⊥平面BDE．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E为CC₁的中点．
求证：（1）AC₁∥平面BDE；（2）A₁E⊥平面BDE．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁（即底面为正方形的直四棱柱）中，AA₁=2AB=4，点 E 在 CC₁ 上且 C₁E=3EC．
（1）证明：A₁C丄平面BED；
（2）求直线A₁C与平面A₁DE所成角的正弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（1）求异面直线A₁D与B₁B所成角的正切值；
（2）证明：A₁C⊥平面BED；
（3）求二面角A₁-DE-B的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（Ⅰ）证明：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）（理）求二面角A₁-DE-B的大小．
（文）异面直线A₁C与AB所成的角．

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