已知函数（），将的图像向左平移个单位得到函数的图像，令，如果存在实数，使得对任意的实数，都...

已知函数（），将的图像向左平移个单位得到函数的图像，令，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为________

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已知函数（），将的图像向左平移个单位得到函数的图像，令，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为________

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给出下列命题：

① 存在实数使得②若为第一象限角且，则  ③函数的最小正周期为 ，④  函数是奇函数  ⑤函数的图像向左平移个单位，得到的图像。其中正确命题的序号是(把你认为正确的序号都填上)

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已知函数，若对任意实数都成立，且的最小正周期大于，则要得到的图象，只需将的图象（　　 ）

A. 向右平移个单位　　 B. 向左平移个单位

C. 向右平移个单位　　 D. 向左平移个单位

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已知，对任意实数都有成立，则以下正确的是________.

①最小正周期为；

②；

③在区间为减函数

④把图象向右平移个单位后，可以得到偶函数图象；

⑤的图象关于对称

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已知函数，有下列4个结论：

①函数的图像关于轴对称；

②存在常数，对任意的实数，恒有成立；

③对于任意给定的正数，都存在实数，使得；

④函数的图像上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与轴平行；

其中，所有正确结论的序号为　　　　　　 ．

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已知函数，有下列4个结论：

①函数的图像关于轴对称；

②存在常数，对任意的实数，恒有成立；

③对于任意给定的正数，都存在实数，使得；

④函数的图像上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与轴平行；

其中，所有正确结论的序号为　　　　　　 ．

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已知函数.

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求使得的的取值范围.

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已知函数.

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求使得的的取值范围.

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设函数.

（1）若函数图像上的点到直线距离的最小值为，求的值；

（2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

（3）对于函数定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数的

“分界线”.设，试探究是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程，若不存在，请说明理由.

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