我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若△ABC 的三条内角平分线相交...

我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若△ABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E．

（1）请你通过画图、度量，填写右上表（图画在草稿纸上，并尽量画准确）

（2）从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理．

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如图，若△ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有(　　　 )个．

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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如图，若△ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有（　　）个．

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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给出下列命题①三条线段组成的图形叫三角形，②三角形的三条高相交于三角形内同一点，③任何一个三角形都有三条角平分线、三条中线、三条高④三角形的内角和等于外角和、⑤多边形的内角和大于外角和⑥三角形的三条角平分线相交于形内同一点．其中正确的有(　　 )

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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在三角形中，一个内角的______与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．三角形的三条角平分线________________.

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如图：三角形中，、分别是和的平分线，、相交于点（知识链接：三角形三个内角的和是180°。如图是三角形的一个内角）

（1）如果°求的度数。

（2）如果°直接写出的度数

（3）探求和的关系（用等式表示），并简要说明理由。

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下列说法中，正确的是（   ）

A.三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点

B.三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边的直线

C.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC是直角三角形

D.一个三角形的两边长分别是8和10，那么它的最短边长可以是2

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①三角形的一个外角等于它的两个内角之和；②任意一个三角形的三条高都相交于一点；③任何数的0次幂都是1；④一个五边形最多有3个内角是直角. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。对于零指数幂和负整数指数幂，幂的运算性质仍然适用。上面说法中，正确的有________（把序号填在横线上）

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①三角形的一个外角等于它的两个内角之和；②任意一个三角形的三条高都相交于一点；③任何数的0次幂都是1；④一个五边形最多有3个内角是直角. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。对于零指数幂和负整数指数幂，幂的运算性质仍然适用。上面说法中，正确的有　　　　　 （把序号填在横线上）

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如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则：：等于　　　　　　 ．

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