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阅读并回答问题：
数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
 | 作法：①在OA，OB上分别截取OD，OE，使OD=OE．
②分别以D，E为圆心，以大于 为半径作弧，
两弧在∠AOB内交于点C．
③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线 |
小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：
 | 作法：①利用三角板上的刻度，在OA，OB上分别截取OM，ON，使OM=ON．
②分别过以M，N为OM，ON的垂线，交于点P．
③作射线OP，则OP就是∠AOB的平分
线． |
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．根据以上情境，解决下列问题：
（1）小聪的作法正确吗？请说明理由；
（2）请你帮小颖设计用刻度尺作∠AOB平分线的方法．（要求：不与小聪方法相同，请画出图形，并写出画图的方法，不必证明）．
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数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
作法：如图1，①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．
②分别以D、E为圆心，以大于
DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．
③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．
小聪的作法步骤：如图2，①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON．
②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P．
③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线．
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
根据以上情境，解决下列问题：
①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是______．
②小聪的作法正确吗？请说明理由．
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）
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数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如
下：
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境，解决下列问题：
①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________.
②小聪的作法正确吗？请说明理由.
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）
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阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学们思考如下问题：
请利用直尺和圆规四等分弧AB．
小亮的作法如下：
如图，
（1）连接AB；
（2）作AB的垂直平分线CD交弧AB于点M．交AB于点T；
（3）分别作线段AT，线段BT的垂直平分线EF，GH，交弧AB于N，P两点；
那么N，M，P三点把弧AB四等分．
老师问：“小亮的作法正确吗？”
请回备：小亮的作法_____（“正确”或“不正确”）理由是_____．
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在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作以AB为底的等腰直角三角形ABC”．
小美的作法如下：
①分别以点A，B为圆心，大于
AB作弧，交于点M，N；
②作直线MN，交AB于点O；
③以点O为圆心，OA为半径，作半圆，交直线MN于点C；
④连结AC，BC．
所以，△ABC即为所求作的等腰直角三角形．
请根据小美的作法，用直尺和圆规作以AB为底的等腰直角三角形ABC，并保留作图痕迹．这种作法的依据是 ．
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阅读下面材料：
数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”
小艾的作法如下：
（1）在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧．
（2）在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧．
（3）两弧分别交于点P和点M
（4）连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求．
老师表扬了小艾的作法是对的．
请回答：小艾这样作图的依据是_____．
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阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作一条线段的垂直平分线．
已知：线段AB．
求作：线段AB的垂直平分线．
小红的作法如下：
如图，①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；
②再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧；
③作直线CD．
所以直线CD就是所求作的垂直平分线．
老师说：“小红的作法正确．”
请回答：小红的作图依据是_____．
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阅读下面材料：在教学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线.
已知：线段AB.
求作：线段AB的垂直平分线.
小芸的作法如下：如图， （1）分别以点A和点B为圆心，大于
的长为半径作弧，两孤相交于C，D两点； （2）作直线CD.所以直线CD就是所求作的垂直平分线.
老师说：“小芸的作法正确.”
请回答：小芸的作图依据是____________________，
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数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线
和外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（ ）
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数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线和外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥于点Q。”分别作出了下列四个图形。其中作法错误的是（ ）
为半径作弧，
DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．
AB作弧，交于点M，N；
的长为半径作弧，两孤相交于C，D两点； （2）作直线CD.所以直线CD就是所求作的垂直平分线.
和
