函数
的极值点的个数是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．由
确定
高二数学选择题简单题
函数的极值点的个数是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．由确定
高二数学选择题简单题
已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数的极值，并确定该函数零点的个数．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
，直线
．
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）求证：对于任意
，直线
都不是曲线
的切线；
（Ⅲ）试确定曲线与直线的交点个数，并说明理由．
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关于
的函数
的极值点的个数有（ ）
A．2个 B．1个 C．0个 D．由
确定
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函数的极值点的个数是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．由确定
高二数学选择题简单题查看答案及解析
下列说法中，错误的个数是（ ）
①一条直线与一个点就能确定一个平面
②若直线
∥
，
平面
，则∥
③若函数
定义域内存在
满足
，则必定是的极值点
④函数的极大值就是最大值
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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若函数
的极值点是
,函数
的极值点是
,则有
（ ）
A．
B．
C．
D．与的大小不确定
高二数学选择题简单题查看答案及解析
设
是
函数的两个极值点.
（1）试确定常数
和
的值；
（2）试判断是函数
的极大值点还是极小值点，并求出相应极值.
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已知函数
．
（1）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数在
处取得极值，对
,
恒成立，求实数
的取值范围.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
.
（1）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数在
处取得极值，对任意的
恒成立，
，求实数
的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
．
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）求函数的极值；
（3）若函数在区间
上是增函数，试确定的取值范围．
【答案】（1）
；（2）当
时， 
恒成立， 不存在极值．当
时，
有极小值
无极大值．（3）
．
【解析】试题分析：
（1）当时，求得
，得到
的值，即可求解切线方程.
（2）由定义域为
，求得，分和时分类讨论得出函数的单调区间，即可求解函数的极值．
（3）根据题意在上递增，得
对
恒成立，进而求解实数的取值范围．
（1）当时， 
， 
，
，又
，∴切线方程为.
（2）定义域为， 
，当时， 恒成立， 不存在极值．
当时，令
，得
，当
时， ；当
时， 
，
所以当时， 有极小值无极大值．
（3）∵在上递增，∴对恒成立，即
恒成立，∴．
点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出 ，本专题在高考中的命题方向及命题角度 从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系． (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数． (3)考查数形结合思想的应用．
【题型】解答题
【结束】
22
已知圆
： 
和点
， 
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线和
相交于点
， 的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）点
是曲线与
轴正半轴的交点，直线
交于
、
两点，直线
， 
的斜率分别是
， 
，若
，求：①
的值；②
面积的最大值．
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