设为抛物线的焦点，直线与其交于两点,与轴交于点,且以为直径的圆过原点,则等于（ ）. . ...

设为抛物线的焦点，直线与其交于两点,与轴交于点,且以为直径的圆过原点,则等于（   ）

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高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

（本小题12分）

给定抛物线，是抛物线的焦点，过点的直线与相交于、两点，为坐标原点.

（Ⅰ）设的斜率为1，求以为直径的圆的方程；

（Ⅱ）设，求直线的方程.

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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）不过原点的直线与椭圆交于两点，已知，直线的斜率成等比数列，记以为直径的圆的面积分别为，试探究的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.

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已知抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为.

（1）求抛物线的方程；

（2）若过点的直线与抛物线交于不同的两点，且以为直径的圆过坐标原点，求的面积。

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已知椭圆的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的动直线交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的中心为坐标原点，其离心率为，椭圆的一个焦点和抛物线的焦点重合。

（1）求椭圆的方程

（2）过点的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点，若存在，说出点的坐标，若不存在，说明理由。

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已知椭圆的中心为坐标原点，其离心率为，椭圆的一个焦点和抛物线的焦点重合．

（1）求椭圆的方程

（2）过点的动直线交椭圆于、两点，试问：在平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点，若存在，说出点的坐标，若不存在，说明理由．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的中心为坐标原点，其离心率为，椭圆的一个焦点和抛物线的焦点重合。

（1）求椭圆的方程

（2）过点的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点，若存在，说出点的坐标，若不存在，说明理由。

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（本小题满分13分） 已知抛物线与直线相交于两点.

（1）求证：以为直径的圆过坐标系的原点；（2）当的面积等于时，求的值.

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已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，与的公共弦的长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）经过点作斜率为的直线与曲线交于两点，是坐标原点，是否存在实数，使在以为直径的圆外？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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