（2004•十堰）在平面直角坐标系xoy中，以O为原心，12为半径作圆交x轴于E，F两点，...

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（2004•十堰）在平面直角坐标系xoy中，以O为原心，12为半径作圆交x轴于E，F两点，交y轴千C，D两点，G为劣弧

上一点．且

．
（1）求G点的坐标；
（2）求过G、E、F三点的抛物线的解析式；
（3）点A为x轴正半轴上一点，且在圆O的外部，过A作圆O的一条切线AB，切点为B，交y轴正半轴于点H，若以点A、O、H为顶点的三角形与三角形EGF相似，求AF的长．

九年级数学解答题中等难度题

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（2004•十堰）在平面直角坐标系xoy中，以O为原心，12为半径作圆交x轴于E，F两点，交y轴千C，D两点，G为劣弧上一点．且．
（1）求G点的坐标；
（2）求过G、E、F三点的抛物线的解析式；
（3）点A为x轴正半轴上一点，且在圆O的外部，过A作圆O的一条切线AB，切点为B，交y轴正半轴于点H，若以点A、O、H为顶点的三角形与三角形EGF相似，求AF的长．

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（2004•十堰）在平面直角坐标系xoy中，以O为原心，12为半径作圆交x轴于E，F两点，交y轴千C，D两点，G为劣弧上一点．且．
（1）求G点的坐标；
（2）求过G、E、F三点的抛物线的解析式；
（3）点A为x轴正半轴上一点，且在圆O的外部，过A作圆O的一条切线AB，切点为B，交y轴正半轴于点H，若以点A、O、H为顶点的三角形与三角形EGF相似，求AF的长．

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（2004•十堰）在平面直角坐标系xoy中，已知A（4，0）、B（0，3），P是线段AB上一动点（与点A、B不重合），Q是线段OA上一动点（与点O、A不重合），C为OQ的中点．
（1）求直线AB的解析式：
（2）过点C作AB的垂线，垂足为D，设OC=x，CD=d，写出d与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（3）当OQ=3时，以OQ为直径作圆C，试判断直线AB与圆C的位置关系；
（4）当PQ与x轴垂直时△OPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段OQ的长的取值范围：若不可能，请说明理由．

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（2004•十堰）在平面直角坐标系xoy中，已知A（4，0）、B（0，3），P是线段AB上一动点（与点A、B不重合），Q是线段OA上一动点（与点O、A不重合），C为OQ的中点．
（1）求直线AB的解析式：
（2）过点C作AB的垂线，垂足为D，设OC=x，CD=d，写出d与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（3）当OQ=3时，以OQ为直径作圆C，试判断直线AB与圆C的位置关系；
（4）当PQ与x轴垂直时△OPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段OQ的长的取值范围：若不可能，请说明理由．

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（2004•荆门）如图，在直角坐标系中，以点P（1，-1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）过点A、B，且顶点C在⊙P上．
（1）求⊙P上劣弧AB的长；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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（1）求⊙P上劣弧AB的长；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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（1）求⊙P上劣弧AB的长；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2004•北京）已知：在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，2）任作一条与抛物线y=ax²（a＞0）交于两点的直线，设交点分别为A、B．若∠AOB=90°．
（1）判断A、B两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值，并说明理由；
（2）确定抛物线y=ax²（a＞0）的解析式；
（3）当△AOB的面积为4时，求直线AB的解析式．
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（1）判断A、B两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值，并说明理由；
（2）确定抛物线y=ax²（a＞0）的解析式；
（3）当△AOB的面积为4时，求直线AB的解析式．
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（1）判断A、B两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值，并说明理由；
（2）确定抛物线y=ax²（a＞0）的解析式；
（3）当△AOB的面积为4时，求直线AB的解析式．
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