试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．

试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．

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七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．

(1)28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？

(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？

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如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：

，，；则、、这三个数都是奇特数．　

（1）和这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．

（2）设两个连续奇数是和（其中取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是的倍数吗？为什么？

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如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如， ，，因此4，12，20都是“神秘数”

（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？

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如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”.

如：

因此，4，12，20这三个数都是神秘数.

（1）28和2012这两个数是不是神秘数？为什么？

（2）设两个连续偶数为和(其中为非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数，请说明理由.

（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是不是神秘数？请说明理由.

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（本题12分）

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：，，，因此，，这三个数都是神秘数．

（1）和这两个数是神秘数吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为和（其中取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是的倍数吗？为什么？

（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？

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在1，2，3，……，99，100这100个数中，任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是 （　　　　 ）　

A．奇数　　　　 B．偶数　　　　 C．0　　　　 D．不确定

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求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．

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如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=2²－0²，12＝4²－2²，20＝6²－4²，因此4，12，20都是“神秘数”．

（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为2k＋2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？；

（3）两个连续奇数（取正数）的平方差会是“神秘数”吗？为什么？

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