如图，在中， ，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同...

如图，在中， ，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一边BC为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（　　 ）

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（　　）

A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

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如图是一个直角三角形，若以这个直角三角形的一边为边画一个等腰三角形，使它的第三个顶点在这个直角三角形的其他边上，那么这样的等腰三角形在图中能够作出的个数为　　　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

阅读下面短文：如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成长方形，使△ABC的两个顶点为长方形一边的两个端点，第三个顶点落在长方形这一边的对边上，那么符合要求的长方形可以画出两个：长方形ACBD和长方形AEFB（如图2）。

解答问题：

（1）设图2中长方形ACBD和长方形AEFB的面积分别为S₁，S₂，则S₁________S₂（填“＞”、“＝”或“＜”）

（2）如图3，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出________个，利用图3把它画出来。

（3）如图4，△ABC是锐角三角形且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出________个，利用图4把它画出来。

（4）在（3）中所画出的长方形中，哪一个的周长最小？为什么？

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如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点D在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长（要求尺规作图）．

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已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：

方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．

方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．

方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．

现给出三点坐标：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S△ABC＝　　　　　　 ．

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如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出（   ）

A. 7个　　 B. 6个　　 C. 4个　　 D. 3个

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下列说法正确个数有（　　　 ）个

（1）有两边和第三边上的高对应相等两个三角形全等；

（2）三角形中到三个顶点距离相等的点是三条角平分线的交点；

（3）如果一个三角形一边中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；

（4）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40度，则这个等腰三角形的顶角是50°．

A．1 　　　　　　　　 B．2 　　　　　　　　　 C．3 　　　　　　　　　 D．4

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

阅读以下短文，然后解决下列问题：

如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”。如图（1）所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”。显然，当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个。

1.仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”

2.如图（2），若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图（2）

中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；

3.若△ABC是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图（3）中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最大的矩形。（标上字母）

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