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利用平方差公式计算（2x－5）（－2x－5）的结果正确的是
A．25－4x2 B．4x2－25 C．4x2－5 D．4x2＋25
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（2015秋•夏津县期末）小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2，则中间一项的系数是（ ）
A．12 B．﹣12 C．12或﹣12 D．36
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小明在计算一个多项式乘﹣2x2+x﹣1时，因看错运算符号，变成了加上﹣2x2+x﹣1，得到的结果为4x2﹣2x﹣1，那么正确的计算结果为多少？
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小明在计算一个多项式乘﹣2x2+x﹣1时，因看错运算符号，变成了加上﹣2x2+x﹣1，得到的结果为4x2﹣2x﹣1，那么正确的计算结果为多少？
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下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A. 4x2﹣12xy+9y2 B. 2x2+4x+1 C. 2x2+4xy+y2 D. x2﹣y2+2xy
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探究应用：
（1）计算：①（x+2）（x2﹣2x+4）；②（2m+n）（4m2﹣2mn+n2）；
（2）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，通过观察，写出你又发现了一个新的乘法公式（请用含a、b的字母表示）
（3）下列各式能用你（2）中发现的乘法公式计算的是哪个式子（只填字母代号）
A（x+1）（x2+x+1） B．（3a+b）（3a2﹣3ab+b2）
C（m+2n）（m2﹣2mn+4n2） D（5+a）（25+10a+a2）
（4）直接用你发现的公式计算：（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2）.
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下列各式：
①x2﹣10x+25；
②x2﹣2x﹣1；
③4a2﹣4a﹣1；
④﹣m2+m﹣
；⑤4x2﹣x2+
．其中不能用完全平方公式分解的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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计算：（1）992-102×98;
（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.
【答案】（1）-195（2）2xy-2
【解析】试题分析：（1）利用平方差公式，完全平方公式简便计算.
(2)提取公因式，化简.
（1）原式=（100-1）2-（100+2）×（100-2）
=（1002-200+1）-（1002-4）=-200+5=-195.
（2）原式=［x2y（xy-1）-x2y（1-xy）］÷x2y
=2x2y（xy-1）÷x2y=2（xy-1）=2xy-2.
【题型】解答题
【结束】
21（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=
;（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.
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计算：（1）992-102×98;
（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.
【答案】（1）-195（2）2xy-2
【解析】试题分析：（1）利用平方差公式，完全平方公式简便计算.
(2)提取公因式，化简.
（1）原式=（100-1）2-（100+2）×（100-2）
=（1002-200+1）-（1002-4）=-200+5=-195.
（2）原式=［x2y（xy-1）-x2y（1-xy）］÷x2y
=2x2y（xy-1）÷x2y=2（xy-1）=2xy-2.
【题型】解答题
【结束】
21（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=
;（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.
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利用平方差公式进行计算：102×98．
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
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