求经过点A（4，-1），并且与圆相切于点M（1,2）的圆的方程.

已知圆经过点和，且圆心在直线上．

（1）求圆的方程．

（2）设直线经过点，且与圆相切，求直线的方程．

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已知圆经过和两点，且圆心在直线上．

（1）求圆的方程；

（2）若直线经过点且与圆相切，求直线的方程．

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已知圆经过和两点，且圆心在直线上．

（1）求圆的方程；

（2）若直线经过点且与圆相切，求直线的方程．

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（Ⅰ）求经过点(1，－7)与圆 相切的切线方程．

（Ⅱ）直线经过点P(5，5)且和圆C：  相交，截得弦长为，求的方程．

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已知圆C过点，与y轴相切，且圆心在直线上.

（1）求圆C的标准方程；

（2）若圆C半径小于2，求经过点且与圆C相切的直线的方程.

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已知圆C过点A(2，1)，与y轴相切，且圆心在直线y=x上.

（1）求圆的标准方程；

（2）求经过点A且与圆C相切的直线的方程.

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已知圆经过点，和直线相切，且圆心在直线上.

（1）求圆的方程；

（2）已知直线经过原点,并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.

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已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）直线与轨迹相切于第一象限的点, 过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，求直线的方程及的长．

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已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）直线与轨迹相切于第一象限的点, 过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，求直线的方程及的长.

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（本小题8分）. 已知圆: 和圆外一点（1, ）,

（1）若直线经过原点，且圆上恰有三个点到直线的距离为,求直线的方程;

（2）若经过的直线与圆相切，切点分别为,求切线的方程及两切点所在的直线方程.

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