已知平面上两点和，若直线上存在点使，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中是“单曲型直线”...

已知平面上两点和，若直线上存在点使，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中是“单曲型直线”的是　　　　　　　 （　　 ）

①;　　 ②;　　 ③ ;　　 ④．

A．①③　　　　　　　 B．①②　　　　　　 C．②③　　　　　　　 D．③④

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已知平面上两点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中是“单曲型直线”的是（  ）

①；   ②y=2；  ③；  ④.

A．①③             B．③④             C．②③             D．①②

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已知长方形， ， .以的中点为原点建立如图所示的平面直角坐标系.

（1）求以、为焦点，且过、两点的椭圆的标准方程；

（2）过点的直线交（1）中椭圆于、两点，是否存在直线，使得弦为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右顶点分别为， ，过右焦点的直线与椭圆交于， 两点(点在轴上方)．

（1）若，求直线的方程；

（2）设直线， 的斜率分别为， ．是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：及点，．

过B作直线l与圆C相交于M，N两点，，求直线l的方程；

在圆C上是否存在点P，使得？若存在，求点P的个数；若不存在，说明理由．

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在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：，直线l：．

当时，若圆C与直线l交于A，B两点，过点A，B分别作l的垂线与y轴交于D，E两点，求的值；

过直线l上的任意一点P作圆的切线为切点，若平面上总存在定点N，使得，求圆心C的横坐标的取值范围．

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已知椭圆的离心率为，并且直线是抛物线的一条切线。

（1）求椭圆的方程

（2）过点的动直线交椭圆于、两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在求出的坐标；若不存在，说明理由。

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已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的倍。

（1）求点的轨迹方程；

（2）过点的直线与点的轨迹相交于两点，点，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。

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已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的倍。

（1）求点的轨迹方程；

（2）过点的直线与点的轨迹相交于两点，点，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。

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已知直线被圆截得的弦长恰与椭圆的短轴长相等，椭圆的离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知过点的动直线交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使

得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由。

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