固定的轨道ABC如图所示．其中水平轨道BC与半径为R的光滑圆弧轨道AB相连接，BC与圆弧相...

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如图所示，水平地面上固定着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，且圆弧半径为R，整个轨道处于同一竖直平面内，可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道上滑动，然后沿水平轨道滑行到轨道末端C，速度恰好为。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，不考虑空气阻力、墙壁的摩擦阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求：

（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度

（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ

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如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块（视为质点）从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°，求：

（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道的压力；

（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；

（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

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如图所示，长L=0.4m的水平轨道BC左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点，圆弧轨道的半径R=0.45m，BC右端与一倾角θ=30°的光滑固定斜面在C点平滑连接，斜面顶端固定一轻质弹簧．一质量m=2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次将弹簧压缩至D点时滑块速度减为0，此时弹簧具有的弹性势能EP=1.4J，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，滑块可视为质点，重力加速度g=10m/s2 ．求：

（1）滑块第一次经过圆轨道B点时对轨道的压力大小；

（2）光滑斜面轨道上CD的长度；

（3）滑块在BC上停止运动时距C点的距离．

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如图所示，有一质量m=lkg的小物块，在平台上以初速度v0=4m/s水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的半径R=0.5m的粗糙圆弧轨道(圆弧末端D点与水平轨道相切平滑连接)最后小物块停在水平轨道上离D点l=lm处，小物块与水平轨道问的动摩擦因数μ=0.3，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角=37°，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=06，cos37°=0.8。求：

(1)A、C两点的水平距离；

(2)物块刚在圆弧轨道末端D点时对轨道的压力。

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如图所示，半径R=0．5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，斜面倾角分别如图所示。O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，C、M在同一水平高度．斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q（两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止．若PC间距为L1=0．25m，斜面MN足够长，物块P质量m1= 3kg，与MN间的动摩擦因数。求：

（1）小物块Q的质量m2；

（2）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；

（3）物块P在MN斜面上滑行的总路程。

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如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放，求：

（1）小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；

（2）小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力FN的大小；

（3）小球通过粗糙的水平面BC滑上固定光滑曲面，恰达最高点D，后返回滑到到水平面BC的中点停下，求D到地面的高度为h．

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如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放，求：

（1）小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；

（2）小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力FN的大小；

（3）小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h（已知h＜R），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf．

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