有一个正四棱锥,它的底面边长与侧棱长均为，现用一张正方形纸将它完全包住（不能裁剪纸，但可以...

有一个正四棱锥,它的底面边长与侧棱长均为，现用一张正方形纸将它完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠）那么包装纸最小边长应为

  A.      B.    C.     D.

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利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥P—ABCD，其中底面四边形ABCD是边长为1的正方形，PA=1，且，则球体毛坯体积的最小值应为　　　　 ．

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如图，甲、乙是边长为的两块正方形钢板，现要将甲裁剪焊接成一个正四棱柱，将乙裁剪焊接成一个正四棱锥，使它们的全面积都等于一个正方形的面积（不计焊接缝的面积）．

（1）将你的裁剪方法用虚线标示在图中，并作简要说明；

（2）试比较你所制作的正四棱柱与正四棱锥体积的大小，并证明你的结论．

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已知正方形的边长为，若将正方形沿对角线折叠为三棱锥，则在折叠过程中，不能出现（ ）

A. 　　 B. 平面平面　　 C. 　　 D.

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设有一个网格，其各个最小的正方形的边长，现用直径为的硬币投掷到此网格上，设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点.

（1）求硬币落下后完全在最大的正方形内的概率；

（2）求硬币落下后与网格线没有公共点的概率.

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一块边长为的正方形铁皮按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面引垂线，垂足是底面中心的四棱锥）形容器．

（1）试把容器的容积表示成底边边长的函数；

（2）当时，求此容器的内切球（与四个侧面和底面均相切的球）的半径．

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如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为m，制造这个塔顶需要多少铁板？

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