已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）...

下列说法:

① 函数的单调增区间是；

② 设是上的任意函数，则是偶函数，是奇函数；

③ 已知，，若，则实数取值集合是；

④ 函数对于定义域内任意，当时，恒有；

⑤ 已知是定义在上的函数，则存在区间I，满足，使得对于上任意，当时，恒有.

其中正确的是__________.（只填写相应的序号）

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已知函数的定义域为，对任意实数，都有．

（1）求的值并判断函数的奇偶性；

（2）已知函数，

①验证函数是否满足题干中的条件，即验证对任意实数，是否成立；

②若函数，其中，讨论函数的零点个数情况．

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已知函数的定义域为，且满足：

（）．

（）对于任意的，，总有．

（）对于任意的，，，．

（Ⅰ）求及的值．

（Ⅱ）求证：函数为奇函数．

（Ⅲ）若，求实数的取值范围．

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已知函数满足：①对任意且，都有；②对定义域内的任意，都有，则符合上述条件的函数是（　　 ）

A. B.

C. D.

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已知函数的定义域为，且满足下列条件：

（）．（）对于任意的，，总有．

（）对于任意的，，，．则

（Ⅰ）求及的值．

（Ⅱ）求证：函数为奇函数．

（Ⅲ）若，求实数的取值范围．

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对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的任意都成立，则称函数是“型函数”．

（1）若函数是“型函数”，且，求出满足条件的实数对；

（2）已知函数．函数是“型函数”，对应的实数对为，当时，．若对任意时，都存在，使得，试求的取值范围．

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已知函数的定义域为R，对任意，均有，且对任意都有．

（1）试证明：函数在R上是单调函数；

（2）判断的奇偶性，并证明；

（3）解不等式；

（4）试求函数在上的值域．

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已知函数的定义域为R，对任意，均有

，且对任意都有。

（1）试证明：函数在R上是单调函数；

（2）判断的奇偶性，并证明。

（3）解不等式。

（4）试求函数在上的值域；

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已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）已知在定义域上为减函数，若对任意的，不等式为常数）恒成立,求的取值范围.

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已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）已知在定义域上为减函数，若对任意的，不等式为常数）恒成立,求的取值范围.

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