若为常数）则a和p的值分别是A．B．C．D．

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对于给定数列，如果存在实常数、,使得 对于任意都成立，我们称数列是 “线性数列”．

（I）如果，，，那么数列、是否为“线性数列”？

若是，分别指出它们对应的实常数、；若不是，请说明理由；

（II）若数列满足，，为常数．

① 求数列前项的和；

② 是否存在实数，使数列是“线性数列”，如果存在，求出所有的值；如果不存在，请说明理由.

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若存在常数、、，使得无穷数列满足 则称数列为“段比差数列”，其中常数、、分别叫做段长、段比、段差. 设数列为“段比差数列”.

（1）若的首项、段长、段比、段差分别为1、3、、3.

①当时，求；

②当时，设的前项和为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围；

（2）设为等比数列，且首项为，试写出所有满足条件的，并说明理由.

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【南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟】

若存在常数、、，使得无穷数列满足则称数列为“段比差数列”，其中常数、、分别叫做段长、段比、段差.设数列为“段比差数列”.

（1）若的首项、段长、段比、段差分别为1、3、、3.

①当时，求；

②当时，设的前项和为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围；

（2）设为等比数列，且首项为，试写出所有满足条件的，并说明理由.

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若存在常数 k（k∈N * , k≥2）、d、t（ d , t∈R），使得无穷数列 {a n }满足a n +1，则称数列{an }为“段差比数列”，其中常数 k、d、t 分别叫做段长、段差、段比．设数列 {bn }为“段差比数列”．

（1）已知 {bn }的首项、段长、段差、段比分别为1、 2 、 d 、 t ．若 {bn }是等比数列，求 d 、 t 的值；

（2）已知 {bn }的首项、段长、段差、段比分别为1、3 、3 、1，其前 3n 项和为 S3n ．若不等式 S3n≤ λ ⋅ 3n−1对 n ∈ N *恒成立，求实数 λ 的取值范围；

（3）是否存在首项为 b，段差为 d（d ≠ 0 ）的“段差比数列” {bn }，对任意正整数 n 都有 bn+6　 = bn ，若存在， 写出所有满足条件的 {bn }的段长 k 和段比 t 组成的有序数组 (k, t )；若不存在，说明理由．

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若存在常数 k（k∈N * , k≥2）、d、t（ d , t∈R），使得无穷数列 {a n }满足a n +1，则称数列{an }为“段差比数列”，其中常数 k、d、t 分别叫做段长、段差、段比．设数列 {bn }为“段差比数列”．

（1）已知 {bn }的首项、段长、段差、段比分别为1、 2 、 d 、 t ．若 {bn }是等比数列，求 d 、 t 的值；

（2）已知 {bn }的首项、段长、段差、段比分别为1、3 、3 、1，其前 3n 项和为 S3n ．若不等式 S3n≤ λ ⋅ 3n−1对 n ∈ N *恒成立，求实数 λ 的取值范围；

（3）是否存在首项为 b，段差为 d（d ≠ 0 ）的“段差比数列” {bn }，对任意正整数 n 都有 bn+6　 = bn ，若存在， 写出所有满足条件的 {bn }的段长 k 和段比 t 组成的有序数组 (k, t )；若不存在，说明理由．

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高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、分别交于两点，设，，给出以下四个结论：

①平面平面；

②直线∥平面始终成立；

③四边形周长，是单调函数；

④四棱锥的体积为常数；以上结论正确的是___________．

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如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、分别交于两点，设，，给出以下四个结论：

①平面平面；

②直线∥平面始终成立；

③四边形周长，是单调函数；

④四棱锥的体积为常数；以上结论正确的是___________．

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