在课外活动中，我们要讲究一种四边形——菱形的性质．
定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形（如图
）．
小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究．
下面是小聪的探究过程，请补充完整：
（）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形定义的是__________．
（
）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜想，并选取其中的一条猜想进行证明．
（
）如图，在筝形
中，
，
，
，求筝形的面积．
八年级数学解答题中等难度题
在课外活动中，我们要讲究一种四边形——菱形的性质．
定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形（如图）．
小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究．
下面是小聪的探究过程，请补充完整：
（）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形定义的是__________．
（）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜想，并选取其中的一条猜想进行证明．
（）如图，在筝形中，，，，求筝形的面积．
八年级数学解答题中等难度题
在课外活动中，我们要讲究一种四边形——菱形的性质．
定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形（如图）．
小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究．
下面是小聪的探究过程，请补充完整：
（）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形定义的是__________．
（）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜想，并选取其中的一条猜想进行证明．
（）如图，在筝形中，，，，求筝形的面积．
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如图，在四边形
中，
，
，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．
根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究．
（1）小文根据筝形的定义得到筝形边的性质是______________________；
（2）小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”.
请你帮他将证明过程补充完整.
已知：如图，在筝形中，，.
求证：_____________．
证明：
（3）小文连接筝形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是__________________________．（写出一条即可）
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如图，小聪在作线段
的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以
和
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧相交于
、
，则直线
即为所求．根据他的作图方法可知四边形
一定是（ ）
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法确定
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如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）
A．矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
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小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求． 根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）
A. 矩形 B. 菱形
C. 正方形 D. 有一内角为60°的平行四边形
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定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形．
请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子．
如图1，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，已知四边形EFGH是菱形，求证：四边形ABCD是和美四边形；
如图2，四边形ABCD是和美四边形，对角线AC，BD相交于O，
，E、F分别是AD、BC的中点，请探索EF与AC之间的数量关系，并证明你的结论．
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菱形具有而平行四边形不具有的性质是 ( )
A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等
C. 一组邻边相等 D. 对角线相互平分
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下列四个命题，正确的是（ ）
①如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形
②对角线互相垂直的四边形是菱形
③正方形具有矩形、菱形的一切性质
④梯形的对角线互相平分．
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
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菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A. 对角线互相垂直 B. 两组对角分别相等
C. 对角线互相平分 D. 两组对边分别平行
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是( )
A. 矩形 B. 菱形
C. 一般的四边形 D. 平行四边形
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