数列中，，若的前项和为，则项数为A B D

对于任意的（不超过数列的项数），若数列的前项和等于该数列的前项之积，则称该数列为型数列。

（1）若数列是首项的型数列，求的值；

（2）证明：任何项数不小于3的递增的正整数列都不是型数列；

（3）若数列是型数列，且试求与的递推关系，并证明对恒成立。

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已知正数数列的前项和为，，且.

（1）求的通项公式．

（2）对任意，将数列中落在区间内的项的项数记为，求数列的前项和.

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已知数列的前项和，且是等比数列的前两项，记与之间包含的数列的项数为，如与之间的项为，则.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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如果有穷数列（为正整数）满足．即，我们称其为“对称数列“例如，数列，，，，与数列，，，，，都是“对称数列”．设是项数为的“对称数列”，并使得，，，，…，依次为该数列中连续的前项，则数列的前项和可以是

⑴     ⑵        （3）

其中正确命题的个数为                                             （     ）

A．0                     B．1                       C．2                     D．3

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已知数列的前项和，且是等比数列的前两项，记与之间包含的数列的项数为，如与之间包含中的项为，则.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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已知数列的前项和，且，是等比数列的前两项，记与之间包含的数列的项数为，如与之间包含中的项为，，则．

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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将数列的前项分成两部分，且两部分的项数分别是，若两部分和相等，则称数列的前项的和能够进行等和分割.

（1）若，试写出数列的前项和所有等和分割；

（2）求证：等差数列的前项的和能够进行等和分割；

（3）若数列的通项公式为：，且数列的前项的和能够进行等和分割，求所有满足条件的.

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已知等差数列的所有项和为，且该数列前项和为，最后项的和为.

（1）求数列的项数；

（2）求的值.

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已知等差数列的所有项和为，且该数列前项和为，最后项的和为.

（1）求数列的项数；

（2）求的值.

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等比数列的前项和为，若，，，则该数列的项数　　 　　 ．

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