下列命题：①∀x∈R，不等式x2+2x＞4x-3成立；②若log2x+logx2≥2，则x...

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下列命题：
①∀x∈R，不等式x²+2x＞4x-3成立；
②若log₂x+log_x2≥2，则x＞1；
③命题“

”的逆否命题；
④若命题p：∀x∈R，x²+1≥1，命题q：∃x∈R，x²-2x-1≤0，则命题p∧¬q是真命题．其中真命题只有（）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

高三数学选择题中等难度题

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试题答案

试题解析

相关试题

下列命题：
①∀x∈R，不等式x²+2x＞4x-3成立；
②若log₂x+log_x2≥2，则x＞1；
③命题“”的逆否命题；
④若命题p：∀x∈R，x²+1≥1，命题q：∃x∈R，x²-2x-1≤0，则命题p∧¬q是真命题．其中真命题只有（）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
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下列命题：
①∀x∈R，不等式x²+2x＞4x-3成立；
②若log₂x+log_x2≥2，则x＞1；
③命题“”的逆否命题；
④若命题p：∀x∈R，x²+1≥1，命题q：∃x∈R，x²-2x-1≤0，则命题p∧¬q是真命题．其中真命题只有（）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
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下列命题：
①∀x∈R，不等式x²+2x＞4x-3成立；
②若log₂x+log_x2≥2，则x＞1；
③命题“”的逆否命题；
④若命题p：∀x∈R，x²+1≥1，命题q：∃x∈R，x²-2x-1≤0，则命题p∧¬q是真命题．其中真命题只有（）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
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下列命题：
①∀x∈R，不等式x²+2x＞4x-3成立；
②若log₂x+log_x2≥2，则x＞1；
③命题“”的逆否命题；
④若命题p：∀x∈R，x²+1≥1，命题q：∃x∈R，x²-2x-1≤0，则命题p∧¬q是真命题．其中真命题只有（）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
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下列命题：①x∈R，不等式x²+2x > 4x-3均成立；
②若log₂x+log_x2≥2，则x＞1；
③“若a＞b＞0且c＜0，则”的逆否命题；
④若命题p：x∈R，x²+1≥1, 若命题q：x∈R，x²﹣x﹣1≤0,则命题pq是真命题.其中真命题有________.

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下列命题：①x∈R，不等式x²+2x > 4x-3均成立；
②若log₂x+log_x2≥2，则x＞1；
③“若a＞b＞0且c＜0，则”的逆否命题为真命题；
④若命题p：x∈R，x²+1≥1, 若命题q：x∈R，x²﹣x﹣1≤0,则命题pq是真命题.其中真命题有________.

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下列命题：①∀x∈R，不等式x²+2x＞4x-3成立；②若log₂x+log_x2≥2，则x＞1；③命题“若a＞b＞0且c＜0，则＞”的逆否命题；④若命题p：∀x∈R，x²+1≥1．命题q：∃x∈R，-2x-1≤0，则命题p∧¬q是真命题．其中真命题有________．
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给出下列命题：
①“x=2”是“x²=4”的充分不必要条件；
②设A={x||x|≤3}，B={y|y=-x²+t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范围为[3，+∞）；
③若log₂x+log_x2≥2，则x＞1；
④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
⑤若命题P：对任意的x∈R，函数的递减区间为，命题q：存在x∈R，使tanx=1，则命题“p且q”是真命题．
其中真命题的序号为________．
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给出下列命题：
①“x=2”是“x²=4”的充分不必要条件；
②设A={x||x|≤3}，B={y|y=-x²+t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范围为[3，+∞）；
③若log₂x+log_x2≥2，则x＞1；
④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
⑤若命题P：对任意的x∈R，函数的递减区间为，命题q：存在x∈R，使tanx=1，则命题“p且q”是真命题．
其中真命题的序号为________．
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给出两个命题：
命题甲：关于x的不等式x²+（a-1）x+a²≤0的解集为φ；
命题乙：不等式2a²-a＞log₂x对任意x∈（0，2]恒成立，分别求出符合下列条件的实数a的取值范围．
（1）甲、乙至少有一个是真命题；
（2）甲、乙中有且只有一个是真命题．
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