定义在R上的函数偶函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且x∈[0，1]时，f（x）...

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定义在R上的函数偶函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且x∈[0，1]时，f（x）=1-x²；函数

，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的零点的个数是（）
A．8
B．10
C．7
D．5

高三数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x₁，x₂（x₁≠x₂），均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．若函数满足利普希茨条件，则常数k的最小值为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x₁，x₂（x₁≠x₂），均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．若函数满足利普希茨条件，则常数k的最小值为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x₁，x₂（x₁≠x₂），均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．若函数满足利普希茨条件，则常数k的最小值为________．
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定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x₁，x₂（x₁≠x₂），均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．若函数满足利普希茨条件，则常数k的最小值为________．
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定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x₁，x₂（x₁≠x₂），均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．若函数满足利普希茨条件，则常数k的最小值为________．
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定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x₁，x₂（x₁≠x₂），均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．若函数满足利普希茨条件，则常数k的最小值为________．
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定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁，x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k（x₁-x₂|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．对于函数f（x）=（x≥1）满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是（）
A．2
B．1
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
若函数y=f（x）对定义域的每一个值x1，在其定义域均存在唯一的x2，满足f（x1）f（x2）=1，则称该函数为“依赖函数”．
（1）判断，y=2x是否为“依赖函数”；
（2）若函数y=a+sinx（a＞1），为依赖函数，求a的值，并给出证明．

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给出以下命题：
①函数既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x²-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③若函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x²）的定义域为（-1，1）；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若对任意x₁，x₂∈R（x₁≠x₂）有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|恒成立，且函数f（x）在R上递增，则函数h（x）=f（x）-g（x）在R上递增．
其中正确的命题是________（写出所有真命题的序号）
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给出以下命题：
①函数既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x²-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③若函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x²）的定义域为（-1，1）；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若对任意x₁，x₂∈R（x₁≠x₂）有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|恒成立，且函数f（x）在R上递增，则函数h（x）=f（x）-g（x）在R上递增．
其中正确的命题是________（写出所有真命题的序号）
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