如图，矩形ABCD的顶点 A的坐标为（4，2），顶点B，C分别在轴，轴的正半轴上．（1）求...

如图，矩形ABCD的顶点 A的坐标为（4，2），顶点B，C分别在轴，轴的正半轴上．

（1）求证：∠OCB＝∠ABE；

（2）求OC长的取值范围；

（3）若D的坐标为（，），请说明随的变化情况．

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如图，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点B、点C在第一象限，sin∠OAD=，线段AD、AB的长分别是方程x2﹣11x+24=0的两根（AD＞AB）．

（1）求点B的坐标；

（2）求直线AB的解析式；

（3）在直线AB上是否存在点M，使以点C、点B、点M为顶点的三角形与△OAD相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点B、点C在第一象限，sin∠OAD=，线段AD、AB的长分别是方程x2﹣11x+24=0的两根（AD＞AB）．

（1）求点B的坐标；

（2）求直线AB的解析式；

（3）在直线AB上是否存在点M，使以点C、点B、点M为顶点的三角形与△OAD相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则当OC为最大值时，点C的坐标是________.

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

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如图，平行四边形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，坐标原点O在边BC上，AD＝6，OA、OB的长分别是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个根．且OA＞OB．

（1）求点C、D的坐标．

（2）求证：射线AO是∠BAC的平分线．

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探究：如图①，在矩形ABCD中，以点A为直角顶点作Rt△AEF，连结BE、DF，直线DF交直线BE于点G，DG与AB交于点H，且．

（1）求证：△ABE∽△ADF．

（2）求证：DG⊥BE；

拓展：如图②，在▱ABCD中，以点A为顶点作∠EAF＝∠BAD，连结BE、DF，直线DF交直线BE于点G，且，若∠BCD＝130°，则∠EGD的大小为　　 　度．

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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以顶点B为圆心，边BC长为半径画弧，交AD边于点E，连结BE，过C点作CF⊥BE于F．

（1）求证：△ABE≌△FCB；

（2）求EF的长度．

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如图，已知▱ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB.

(1)求证：▱ABCD是矩形；

(2)请添加一个条件使矩形ABCD成为正方形．

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