在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC′...

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在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC′|=2的点P的个数为（）

A．4
B．6
C．8
D．12

高三数学选择题中等难度题

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在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC₁|=2的点P的个数为________．
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如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为1的正方体，四棱锥P-A₁B₁C₁D₁中，P∈平面DCC₁D₁，PC₁=PD₁=．
（Ⅰ）求证：PA₁∥平面ADC₁D₁；
（Ⅱ）求直线PA₁与ADD₁A₁所成角的正切值．

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如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为1的正方体，四棱锥P-A₁B₁C₁D₁中，P∈平面DCC₁D₁，PC₁=PD₁=．
（Ⅰ）求证：PA₁∥平面ADC₁D₁；
（Ⅱ）求直线PA₁与ADD₁A₁所成角的正切值．

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如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为1的正方体，四棱锥P-A₁B₁C₁D₁中，P∈平面DCC₁D₁，PC₁=PD₁=．
（Ⅰ）求证：PA₁∥平面ADC₁D₁；
（Ⅱ）求直线PA₁与ADD₁A₁所成角的正切值．

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如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为1的正方体，P-A₁B₁C₁D₁是四棱锥，点P在平面CC₁DD₁内，PD₁=PC₁=．
（I）证明：PA₁∥平面ABC₁D₁；
（II）求点P到平面ABC₁D₁的距离．

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如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为1的正方体，P-A₁B₁C₁D₁是四棱锥，点P在平面CC₁DD₁内，PD₁=PC₁=．
（I）证明：PA₁∥平面ABC₁D₁；
（II）求点P到平面ABC₁D₁的距离．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在BC₁上运动，给出下列四个命题：
①三棱锥A-D₁PC的体积不变； ②DP⊥BC₁；③A₁P∥平面ACD₁； ④平面PDB₁⊥ACD₁；
其中正确的命题个数有（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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